名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求三棱柱的侧面积．
中，侧面底面，，，．（1）求证：
；（2）求三棱柱
的侧面积．
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2020-12-02更新
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1215次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市2020—2021学年度高三第一次统一考试数学（文）试题
河南省洛阳市2020—2021学年度高三第一次统一考试数学（文）试题河南省洛阳市2021届高三上学期第一次统一考试数学（文）试题（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（提升版）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】
名校
2 . 已知圆锥的体积为
，底面半径
与
互相垂直，且
；
是母线
的中点.
（1）求圆锥的表面积
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）
，底面半径与互相垂直，且；是母线的中点.（1）求圆锥的表面积
（2）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）
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2020-12-02更新
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361次组卷
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4卷引用：上海市杨浦区2021届高三上学期0.5模期中数学试题
上海市杨浦区2021届高三上学期0.5模期中数学试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）上海市川沙中学2022届高三上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试
2020高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 正四棱台两底面边长分别为
和
.
（1）若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为
，求棱台的侧面积；
（2）若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高.
和.（1）若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为
，求棱台的侧面积；（2）若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高.
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2020-11-27更新
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1211次组卷
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10卷引用：专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）
（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）练习14+简单几何体的侧面积、表面积与体积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）（已下线）专题8.1 立体几何初步 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)6.6简单几何体再认识（作业）- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册第十一章 立体几何初步 单元检测卷
2020高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图所示，正四棱台
的高是
，两底面的边长分别是
和
.
（1）求这个棱台的侧棱长和斜高.
（2）求该棱台的侧面积与表面积.
的高是，两底面的边长分别是和.（1）求这个棱台的侧棱长和斜高.
（2）求该棱台的侧面积与表面积.
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2020高三·全国·专题练习
5 . 如图1，在等腰梯形
中，
，
，
为
的中点，将
与
分别沿
、
向上折起，使
、
重合于点，如图2.
（1）求证：
；
（2）若
，三棱锥
的体积是
，求其表面积.
中，，，为的中点，将与分别沿、向上折起，使、重合于点，如图2.（1）求证：
；（2）若
，三棱锥的体积是，求其表面积.
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2020-11-26更新
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216次组卷
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5卷引用：专题41 空间点、直线、平面的位置关系（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过
（已下线）专题41 空间点、直线、平面的位置关系（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题40 空间点、直线、平面的位置关系（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题41 空间点、直线、平面的位置关系（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题41 空间点、直线、平面的位置关系（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
6 . 如图所示，在直三棱柱中，
为
的中点，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为，求直三棱柱的表面积.
中，为的中点，，，.（1）求证：
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求直三棱柱的表面积.
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2020-11-26更新
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614次组卷
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5卷引用：专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过
（已下线）专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过四川省阆中东风中学校2020-2021学年高三上学期第三次月考调研检测数学（文）试卷（已下线）专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过内蒙古通辽第五中学2020-2021学年高三第一学期第四次月考文科数学试题
2020高三·全国·专题练习
7 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用).已建的仓库的底面直径为
m，高m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐.现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来增加
(高不变)；二是高度增加m(底面直径不变).
（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
（3）哪个方案更经济些？
m，高m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐.现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来增加(高不变)；二是高度增加m(底面直径不变).（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
（3）哪个方案更经济些？
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 正三棱锥的高为
，底面边长为
，内有一个球与它的四个面都相切，求：
（1）棱锥的表面积；
（2）内切球的半径.
，底面边长为，内有一个球与它的四个面都相切，求：（1）棱锥的表面积；
（2）内切球的半径.
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2020-11-26更新
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648次组卷
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5卷引用：专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过
（已下线）专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学分班数学试题
9 . 如图，在底面半径为
、母线长为的圆锥中内接一个高为
的圆柱，求圆柱的体积及表面积．
、母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的体积及表面积．
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2020-11-22更新
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644次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市东方中学2020-2021学年第一学期高二年级期中文科考试试题
甘肃省兰州市东方中学2020-2021学年第一学期高二年级期中文科考试试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 如图所示，已知直角梯形，
，
，
，
，
.求：
（1）以所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积；
（2）以所在直线为轴旋转一周所得几何体的体积.
，，，，，.求：（1）以
所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积；（2）以
所在直线为轴旋转一周所得几何体的体积.
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2020-11-15更新
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512次组卷
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2卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
