1 . 在正三棱锥中，，正三棱锥的体积是，则正三棱锥外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著．该书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及委米几何？”其意思是：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算堆放的米约有多少斛．

4 . 如图，有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5.8kg．已知底面六边形的边长是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm．问约有毛坯多少个（铁的密度是）？

6 . 如图，古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现：图中圆柱的体积是球体积的，圆柱的表面积也是球表面积的．他的发现是否正确？试说明理由．

7 . 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为的正方形，则这个圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，△ABC中，，，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C，M，与BC交于点N），将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体

(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积．

9 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑.下面以圆形攒尖为例.如图所示的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边边长为，顶角为的等腰三角形，则该屋顶的体积约为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，圆锥的底面直径和高均是，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱.

(1)求该圆锥挖去圆柱剩下几何体的表面积；
(2)求该圆锥挖去圆柱剩下几何体的体积.