1 . 如图，正方体
的棱长为2，E，F，G，H分别是棱
的中点，点M满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G，H分别是棱的中点，点M满足，其中，则下列结论正确的是（ ）
| A．过M，E，F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时， 平面MEF |
D．当 时，三棱锥外接球的表面积为 |
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2024-02-18更新
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1041次组卷
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6卷引用：安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷（模块二 2月开学）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三第二次质量监测数学试题（已下线）专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)
名校
2 . 如图，在正三棱柱
中，
，
为棱
的中点，点
，
分别在棱
，
上，当
取得最小值时，则下列说法正确的是（ ）
中，，为棱的中点，点，分别在棱，上，当取得最小值时，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 与平面 所成角的正切值为 |
C．直线 与所成角为 | D． |
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2023-11-22更新
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536次组卷
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4卷引用：安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）
3 . 已知矩形
，
，
，将
沿
折起到
．若点
在平面
上的射影落在
的内部（不包括边界），则四面体
的体积的取值范围是（ ）
，，，将沿折起到．若点在平面上的射影落在的内部（不包括边界），则四面体的体积的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-28更新
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313次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试卷
解题方法
4 . 如图，圆锥PO的底面半径为2，高为4，点C是圆O上异于直径AB端点的动点，则（ ）
A．圆锥PO的侧面积为 |
B．四面体 体积的最大值为 |
C．若 ，则二面角 的余弦值为 |
D．若 ，E是母线PC上的动点，则 的最小值为 |
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解题方法
5 . 三棱台
中，
底面，
，
，
，若
是边的中点，点
在侧面
内，则直线
与直线
的夹角的余弦值可能是（ ）
中，底面，，，，若是边的中点，点在侧面内，则直线与直线的夹角的余弦值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，矩形中，
，为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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678次组卷
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9卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 如图，圆台
的轴截面为等腰梯形
，
，B为底面圆周上异于A，C的点.
内，过
作一条直线与平面
平行，并说明理由；
(2)设平面∩平面
，
与平面QAC所成角为
，当四棱锥
的体积最大时，求
的取值范围.
的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点.
内，过作一条直线与平面平行，并说明理由；(2)设平面
∩平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的取值范围.
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2023-02-25更新
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2298次组卷
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8卷引用：安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题
解题方法
8 . 已知长方体中，
，
，点是四边形
内（包含边界）的一动点，设二面角
的大小为，直线
与平面所成的角为
，若
，则（ ）
中，，，点是四边形内（包含边界）的一动点，设二面角的大小为，直线与平面所成的角为，若，则（ ）| A．点的轨迹为一条抛物线 |
B．线段长的最小值为 |
C．直线 与直线 所成角的最大值为 |
D．三棱锥 体积的最大值为 |
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2023-01-11更新
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515次组卷
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4卷引用：安徽省六安市省示范高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
安徽省六安市省示范高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题云南三校2023届高三高考备考实用性联考卷（八）数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招7 动点轨迹的确定（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题（三）【基础版】
名校
9 . 棱长为4的正方体中，，分别为棱
，
的中点，若
，则（ ）
中，，分别为棱，的中点，若，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．二面角 的正切值的取值范围为 |
C．当时，平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
D．当 时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2022-11-07更新
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636次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第五中学2022-2023学年高二下学期学科教学评价数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图 ， 已知正方体的棱长为
，为正方形底面内的一动点，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为，为正方形底面内的一动点，则下列结论正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得 |
C．若 ，则点在正方形底面内的运动轨迹是线段 |
D．若点是的中点，点 是 的中点， 过 作平面 平面 ，则平面截正方体的截面周长为 |
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2022-08-25更新
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2224次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
