1 . 如图，在正三棱锥中，分别为的中点，分别为的中点.
   
(1)证明：.
(2)若，且四棱锥的体积为，求点到平面的距离.

2 . 某圆台上底面和下底面的面积分别为4，9，高为3，则该圆台的体积为（       ）

A．19

B．19π

C．57

D．57π

3 . 著名的古希腊数学家阿基米德一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理：把一个球放在一个圆柱形的容器中，如果盖上容器的上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面和侧面相切（该球也被称为圆柱的内切球），那么此时圆柱的内切球体积与圆柱体积之比为定值，则该定值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 若一个圆锥的底面面积为，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为__________.

5 . 若一个圆锥的底面面积为，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；

（2）若AE=A₁E，AB=3，求四棱锥的体积．

7 . 一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如下图所示，则该四棱锥体积是

A．

B．

C．

D．

8 . 若圆锥的体积与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球的表面积之比为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图,在直三棱柱中,,异面直线与所成的角为60°.

(1)求该三棱柱的体积;
(2)设D是的中点,求与平面所成角的正弦值.

10 . 若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为____________．