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解析

| 共计 11 道试题

22-23高一下·河北承德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正三棱锥

中，

分别为

的中点，

分别为

的中点.

(1)证明：

.
(2)若

，且四棱锥

的体积为

，求点

到平面

的距离.

2023-07-13更新 | 260次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·河南南阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

扇形弧长公式与面积公式的应用圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 若一个圆锥的底面面积为

，其侧面展开图是圆心角为

的扇形，则该圆锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-07更新 | 2389次组卷 | 16卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；

（2）若AE=A₁E，AB=3，求四棱锥的体积．

2019-06-09更新 | 28547次组卷 | 57卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断测试文科数学试题

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18-19高一下·内蒙古巴彦淖尔·期中

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

4 . 若圆锥的体积与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球的表面积之比为

A．

B．

C．

D．

2019-05-18更新 | 1181次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题

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17-18高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算已知线线角求其他量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

5 . 如图,在直三棱柱

中,

,异面直线

与

所成的角为60°.

(1)求该三棱柱的体积;
(2)设D是

的中点,求

与平面

所成角的正弦值.

2018-10-11更新 | 769次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2011·上海·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

真题名校

6 . 若圆锥的侧面积为

，底面积为

，则该圆锥的体积为____________．

2019-01-30更新 | 3071次组卷 | 27卷引用：2012届内蒙古巴彦淖尔市中学高三第一学期期中考试文科数学

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D,E分别是AB，BB₁的中点.

（Ⅰ）证明： BC₁//平面A₁CD;
（Ⅱ）设AA₁= AC=CB=2，AB=2

，求三棱锥C一A₁DE的体积.

2019-01-30更新 | 12484次组卷 | 57卷引用：【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题

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16-17高二上·北京西城·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

8 . 已知：正三棱柱

中，

，

，

为棱

的中点．

（

）求证：

平面

．
（

）求证：平面

平面

．
（

）求四棱锥

的体积．

2017-12-16更新 | 1911次组卷 | 4卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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2017·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体柱体体积的有关计算

真题名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积

9 . 由一个长方体和两个

圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为___.

2017-08-07更新 | 2661次组卷 | 23卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题

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15-16高二上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知三棱柱

的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为

，

，

，则此球的表面积等于____________.

2016-12-03更新 | 698次组卷 | 2卷引用：2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷

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