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解题方法
1 . 已知圆台
的上､下底面面积分别为
，其外接球球心
满足
，则圆台的外接球体积与圆台的体积之比为（ ）
的上､下底面面积分别为，其外接球球心满足，则圆台的外接球体积与圆台的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 降水量是指水平地面上单位面积的降水深度（单位：
）．气象学中，把24小时内的降水量叫作日降雨量，等级划分如下：
降水量 |
|
|
|
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等级 | 小雨 | 中雨 | 大雨 | 曝雨 |
某数学建模小组为了测量当地某日的降水量，制作了一个上口直径为
，底面直径为
，深度为的圆台形水桶（轴截面如图所示）．若在一次降水过程中用此桶接了24小时的雨水恰好是桶深的
，则当日的降雨所属等级是（ ）
| A．小雨 | B．中雨 | C．大雨 | D．暴雨 |
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解题方法
3 . 已知圆锥的底面圆半径为
，侧面展开图是一个半圆面，则该圆锥的体积为（ ）
，侧面展开图是一个半圆面，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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777次组卷
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4卷引用：安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷
4 . 中国古建筑的屋檐下常系挂风铃，风吹铃动，悦耳清脆，亦称惊鸟铃．若一个惊鸟铃由铜铸造而成，且可近似看作由一个较大的圆锥挖去一个较小的圆锥，两圆锥的轴在同一条直线上，截面图如下，其中
，
，
，若不考虑铃舌，则下列数据比较接近该惊鸟铃质量的是（参考数据：
，铜的密度为8.96
）（ ）
| A．1kg | B．2kg | C．3kg | D．0.5kg |
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5 . 夏日炎炎，某奶茶店推出了新款奶茶——“冰桶”系列，受到了年轻消费者的喜爱，已知该系列奶茶的容器可以看作是一个圆台与一个圆柱拼接而成，其轴截面如图所示，其中
，
，则该容器的容积为（ ）（不考虑材料厚度）
，，则该容器的容积为（ ）（不考虑材料厚度）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-30更新
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577次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题
6 . 中国国家馆，以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图，现有一个与中国国家馆结构类似的正四棱台
，上下底面的中心分别为
和，若
，
，则正四棱台的体积为（ ）
，上下底面的中心分别为和，若，，则正四棱台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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1474次组卷
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7卷引用：安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
7 . 已知圆台的上、下底面的半径分别为1，3，其表面积为
，则该圆台的体积为（ ）
，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-16更新
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960次组卷
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6卷引用：安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知正三棱台的上、下底面边长分别为4和6，斜高为1，则该正三棱台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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979次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题
安徽省安庆市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（四）江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题8.3.1.2棱柱、棱锥、棱台的体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
9 . 《九章算术》中将圆台称为“圆亭”．已知圆亭的高为，上底面半径为1，母线与底面成
角，则此圆亭的体积为（ ）
，上底面半径为1，母线与底面成角，则此圆亭的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-15更新
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348次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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解题方法
10 . 在封闭的等边圆锥（轴截面为等边三角形）内放入一个球，若球的最大半径为1，则该圆锥的体积为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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261次组卷
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3卷引用：安徽省安庆、池州、铜陵三市部分学校2024届高三上学期开学联考数学试题
