名校
解题方法
1 . 已知直三棱柱
的各顶点都在球O的球面上，且
，
，若球O的体积为
，则这个直三棱柱的体积等于（ ）
的各顶点都在球O的球面上，且，，若球O的体积为，则这个直三棱柱的体积等于（ ）A． | B． | C．8 | D． |
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2022-01-15更新
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2231次组卷
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4卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学（理）试题（三）（已下线）专题15 空间几何体的外接球（已下线）专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》（天津专用）
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解题方法
2 . 钻石是以矿物金刚石为材料的宝石，“钻石恒久远，一颗永流传”也早已深入人心，这么多年来，钻石依然是很多美好场合的见证者.天然钻石原矿，最基本的单晶结晶形态之一是等轴晶系里的八面体.为了研究结构特点，我校某兴趣小组研制了一个教具，由六个黑点代表顶点，十二条黄棍代表棱，制作成了正八面体模型，若该正八面体的棱长为2，则该正八面体的外接球体积是___________ .
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2021-12-04更新
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677次组卷
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3卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题广东省广州市二师附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
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3 . 已知三棱锥A－BCD中，BC＝CD＝2，BD＝2
，△ABD是等边三角形，平面ABD⊥平面BCD，则三棱锥A－BCD的外接球的表面积为__________ .
，△ABD是等边三角形，平面ABD⊥平面BCD，则三棱锥A－BCD的外接球的表面积为
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2021-09-25更新
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991次组卷
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7卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学（文）试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题9.4—立体几何—外接球2—2022届高三数学一轮复习精讲精练山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招12 外接球之切瓜模型
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解题方法
4 . 如图三棱锥
，平面
平面
，已知
是等腰三角形，
是等腰直角三角形，若
，球
是三棱锥的外接球，则球的表面积是__________ ．
，平面平面，已知是等腰三角形，是等腰直角三角形，若，球是三棱锥的外接球，则球的表面积是
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解题方法
5 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马．已知四棱锥
为阳马，侧棱
底面
，且
，
，
．若该四棱锥的顶在都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
为阳马，侧棱底面，且，，．若该四棱锥的顶在都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-10更新
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1412次组卷
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5卷引用：天津市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题
6 . 在长方体
中，已知
，
，
，则三棱锥
的体积为______ ，长方体的外接球的表面积为______ ．
中，已知，，，则三棱锥的体积为
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2021-05-06更新
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1033次组卷
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2卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆柱
的两底面圆周上的所有点都在球
的表面，且圆柱的底面半径为
，高为
，则球的表面积为（ ）
的两底面圆周上的所有点都在球的表面，且圆柱的底面半径为，高为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-04更新
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1116次组卷
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4卷引用：天津市和平区2021届高三下学期第二次质量调查数学试题
名校
解题方法
8 . 球与棱长为
的正四面体各条棱都相切，则该球的表面积为（ ）
的正四面体各条棱都相切，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-11更新
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1181次组卷
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7卷引用：天津市第一中学2021届高三下学期第四次月考数学试题
天津市第一中学2021届高三下学期第四次月考数学试题江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（文）试题1江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（文）试题2（已下线）13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-5（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点15 几何体的内切球与棱切球（一）【基础版】
名校
解题方法
9 . 若所有棱长都是3的直三棱柱的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）
的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-03-28更新
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5752次组卷
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13卷引用：天津市第一中学2022届高三下学期5月月考数学试题
天津市第一中学2022届高三下学期5月月考数学试题天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(一)数学试题东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题吉林省长春市东北师大附中2021届高三五模数学（文）试题天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期一模数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市河西区2023届高三三模数学试题（已下线）FHsx1225yl095
名校
10 . 在三棱锥
中，
平面
，
是边长为3的正三角形，
，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面，是边长为3的正三角形，，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-02-04更新
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1796次组卷
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7卷引用：天津市耀华中学2021届高三下学期二模数学试题
天津市耀华中学2021届高三下学期二模数学试题江西省上饶市2021届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题（已下线） 专题21几何体与球切、接的问题（讲）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2024届高三上学期第一次教学质量检测模拟试题（二）
