解题方法
1 . 底面半径为1的圆锥的侧面积是它的底面积的两倍,则圆锥的内切球的表面积与圆锥的表面积之比为___________ .
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2 . 已知一圆锥内接于球,圆锥的表面积是其底面面积的3倍,则圆锥与球的体积之比是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-13更新
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979次组卷
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2卷引用:天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题
解题方法
3 . 将一个棱长为6的正方体铁块磨制成一个球体零件,求可能制作的最大零件的体积为______ .
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4 . 已知两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为______ .
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2023-06-18更新
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574次组卷
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2卷引用:天津市河西区2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题
名校
5 . 已知三棱锥中,底面是边长为的正三角形,点P在底面上的射影为底面的中心,且三棱锥外接球的表面积为,球心在三棱锥内,则二面角的平面角的余弦值为______ .
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2023-05-11更新
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390次组卷
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2卷引用:天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 灯笼起源于中国的西汉时期,两千多年来,每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼,营造一种喜庆的氛围如图,某球形灯笼的轮廓由三部分组成,上下两部分是两个相同的圆柱的侧面,中间是球面的一部分除去两个球冠如图,球冠是由球面被一个平面截得的,垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高,若球冠所在球的半径为,球冠的高为,则球冠的面积已知该灯笼的高为,圆柱的高为,圆柱的底面圆直径为,则围成该灯笼所需布料的面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-08更新
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1158次组卷
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3卷引用:天津市新华中学2023届高三下学期统练7数学试题
解题方法
7 . 在三棱锥中,平面,,,,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-24更新
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1711次组卷
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3卷引用:天津市河西区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
8 . 足球起源于中国古代的蹴鞠游戏.“蹴”有用脚蹴、踢的含义,“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球,因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动,已知某“鞠”的表面上有四个点,满足,面ABC,⊥,若,则该“鞠”的体积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-18更新
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1014次组卷
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4卷引用:天津市新华中学2023届高三下学期统练(3)数学试题
天津市新华中学2023届高三下学期统练(3)数学试题河北省定州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市华容县2023届高三上学期普通高中新高考适应性考试数学试题(已下线)模块四 专题4 暑期结束综合检测4(能力卷)(人教B)
名校
解题方法
9 . 《九章算术》是我国古代第一部数学专著,其中有如下记载:将底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.现有直径长为2的胶泥球胚,某数学兴趣小组的同学需在此胶泥球胚中切割出底面为正方形,且垂直于底面的侧棱与底面正方形边长相等的阳马模型的几何体,若要使该阳马体积最大,则应削去的胶泥体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-13更新
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469次组卷
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2卷引用:天津市第二新华中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
10 . 在三棱锥中,,则三棱锥外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-24更新
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1301次组卷
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6卷引用:天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考数学试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题训练:与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】