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组卷网 > 知识点选题 > 球的体积和表面积
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
1 . 已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 47259次组卷 | 53卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 锥体体积的有关计算 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题 利用导数求解函数的最值
2 . 已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 58369次组卷 | 66卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2002·江苏·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
余弦定理解三角形 圆锥中截面的有关计算 柱体体积的有关计算 球的体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
3 . 如果一个圆锥和一个半球有公共底面，圆锥的体积恰好等于半球的体积，那么这个圆锥的轴截面的顶角的余弦值是（       ）
A．B．C．D．
2021-07-14更新 | 721次组卷 | 7卷引用：2002年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法
4 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（       ）
A．26%B．34%C．42%D．50%
2021-06-25更新 | 36497次组卷 | 53卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
球的体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
5 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．
2020-07-08更新 | 37489次组卷 | 105卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
6 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 51476次组卷 | 125卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
7 . 已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（       ）
A．B．C．1D．
2020-07-08更新 | 45415次组卷 | 104卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 42865次组卷 | 114卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
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1997·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
9 . 长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（       ）
A．B．C．D．
2021-06-11更新 | 1238次组卷 | 27卷引用：1997年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
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2014·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
10 . 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
2019-01-30更新 | 13614次组卷 | 40卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（大纲卷）
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