球的体积和表面积单选题练习题及答案-泉州高中数学-组卷网

2024·福建泉州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 陀螺是中国民间的娱乐工具之一，早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成．如图，已知一木制陀螺内接于一表面积为

的球，其中圆柱的两个底面为球的两个截面，圆锥的顶点在该球的球面上，若圆柱的底面直径为

，则该陀螺的体积为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 310次组卷 | 2卷引用：福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·河北邢台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算球的体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 据重心低更稳定的原理，中国古代的智者发明了一种儿童玩具——不倒翁，如图所示，该不倒翁由上底面半径为2cm、下底面半径为3cm且母线为

的圆台与一个半球两部分构成，若半球的密度为圆台密度的3倍（圆台与半球均为实心），圆台的质量为190g，则该不倒翁的总质量为（）

A．370g

B．490g

C．650g

D．730g

2023-09-19更新 | 317次组卷 | 3卷引用：福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练（1）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河北·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

棱台中截面的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知正四棱台的高为，下底面边长为，侧棱与底面所成的角为，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-12更新 | 1620次组卷 | 5卷引用：福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 中国古建筑闻名于世，源远流长．如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图如图2所示，在结构示意图中，已知四边形ABCD为矩形，

，

与

都是边长为1的等边三角形，若点A，B，C，D，E，F都在球O的球面上，则球O的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 1457次组卷 | 10卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·辽宁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . “阿基米德多面体”这称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知

，则该半正多面体外接球的表面积为（）

A．18π

B．16π

C．14π

D．12π

2023-03-13更新 | 3134次组卷 | 14卷引用：福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·湖南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算台体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 如图所示，一个球内接圆台，已知圆台上､下底面的半径分别为3和4，球的表面积为

，则该圆台的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-04更新 | 2799次组卷 | 8卷引用：福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三下·福建泉州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知A，B，C为球O的球面上的三个点，若

，

，球O的表面积为

，则三棱锥

的体积最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-02更新 | 1385次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市部分校2023届高三下学期1月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·四川巴中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 在正三棱柱

中，所有棱长之和为定值，当正三棱柱外接球的表面积取得最小值

时，正三棱柱的侧面积为（）

A．12

B．16

C．24

D．18

2022-12-20更新 | 907次组卷 | 7卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·山西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 在正三棱锥P－ABC中，O为△ABC的中心，已知AB=6，∠APB=2∠PAO，则该正三棱锥的外接球的表面积为（）

A．49π

B．36π

C．32π

D．28π

2022-12-18更新 | 637次组卷 | 5卷引用：福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·福建泉州·期末

单选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

10 . 已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，

，若球O的表面积为16π，则三棱锥S－ABC的体积的最大值为（）

A．

B．3

C．

D．6

2022-07-09更新 | 1364次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷