名校
1 . 如图所示,有一个棱长为4的正四面体容器,是的中点,是上的动点,则下列说法正确的是( )
A.直线与所成的角为 |
B.的周长最小值为 |
C.如果在这个容器中放入1个小球(全部进入),则小球半径的最大值为 |
D.如果在这个容器中放入4个完全相同的小球(全部进入),则小球半径的最大值为 |
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2023-09-01更新
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3852次组卷
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9卷引用:山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考(总第三次)数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现,我们来重温这个伟大发现,圆柱的表面积与球的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-01更新
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497次组卷
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2卷引用:山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题
解题方法
3 . 暑假期间,同学们参加了几何模型的制作比赛,大家的作品在展览中获得了一致好评.其中甲的作品是在球当中放置了一个圆锥,于是就产生了这样一个有趣的问题:已知圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上,若圆锥的侧面展开图的圆心角为,面积为,则球O的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-30更新
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336次组卷
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5卷引用:山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题山西省大同市2024届高三上学期开学质量检测数学试题河北省沧州市东光县等三县2024届高三上学期11月联考数学试题陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学(文科)试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】
名校
4 . 三棱锥的每一条棱长都是,则其外接球的表面积为_______ .
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名校
解题方法
5 . 在正三棱柱中,,点D在棱BC上运动,若的最小值为,则三棱柱的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-27更新
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702次组卷
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6卷引用:山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题
解题方法
6 . 已知一个圆柱形容器的内部有一个棱长为2的正方体,若该正方体可以任意转动,则该圆柱形容器的容积的最小值为______ .
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7 . 已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体积是,则该正方体的体积为( )
A.4 | B.16 | C.8 | D.64 |
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2023-08-10更新
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268次组卷
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5卷引用:山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-4(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题09 简单几何体的表面积与体积(七大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】
8 . 以直角边长为2的等腰直角三角形的一边所在直线为旋转轴,将该三角形旋转一周所得几何体的体积可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-08更新
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241次组卷
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2卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
9 . 已知直三棱柱,,,,,则直三棱柱的外接球的表面积为______ .
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解题方法
10 . 如图,在三棱锥中,,,二面角的大小为,则下列说法正确的是( )
A.直线AB与CD为异面直线 | B. |
C.三棱锥的体积为 | D.三棱锥的外接球的表面积为 |
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