1 . 已知正四棱锥
的各顶点都在球
的球面上，
，由
三点确定的平面
与侧棱
交于点
，且
，则球的表面积为（ ）
的各顶点都在球的球面上，，由三点确定的平面与侧棱交于点，且，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-03更新
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570次组卷
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3卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（一）试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（一）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
解题方法
2 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长､宽､高分别为
，那么这个球体的体积为（ ）
，那么这个球体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯（如图1）所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2），酒杯内壁表面光滑.假设这种酒杯内壁表面积为
平方厘米，半球的半径为
厘米.若要使得这种酒杯的容积不大于半球体积的
倍，则的取值范围为___________ .
平方厘米，半球的半径为厘米.若要使得这种酒杯的容积不大于半球体积的倍，则的取值范围为
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名校
4 . 在三棱锥
中，
，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球的表面积为________ ．
中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-07-26更新
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683次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题江西省抚州市2022-2023学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2
解题方法
5 . 在正四棱台
中，
，
．其外接球的体积为（ ）
中，，．其外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知底面为矩形的直四棱柱高为4，体积为16，各顶点都在一个球面上，则这个球的体积的最小值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 一个圆台的上、下底面圆周在同一球面上，已知圆台上、下底面的半径分别为3cm和4cm，球的表面积为
，则该圆台的高为______ cm.
，则该圆台的高为
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8 . 已知直角三角形三边长分别为3，4，5，以其中一条边所在直线为轴旋转一周后得到一个几何体，则该几何体的最大体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-17更新
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144次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市普通中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题
解题方法
9 . 已知三棱锥中，
，
，
，三棱锥的外接球的表面积为
，则三棱锥体积的最大值为（ ）
中，，，，三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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10 . 如图，某几何体的形状类似胶囊，两头都是半球，中间是圆柱，其中圆柱的底面半径与半球的半径都为1，若该几何体的表面积为，则其体积为________________ .
，则其体积为
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2023-06-15更新
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434次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市白云区兴农中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
贵州省贵阳市白云区兴农中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-113.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
