1 . 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为______．

2 . 如图，边长为的正方形中，点、分别是、的中点，将、、分别沿、、折起，使得、、三点重合于点，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 某同学过18岁生日时，订了一个三层的蛋糕．已知该蛋糕三层均为高相等的圆柱形，且自上而下，三层蛋糕的半径分别为7，10，14．若该蛋糕的总体积为3450，则所需要长方体包装盒的体积至少为（       ）

A．23520

B．7840

C．15880

D．19280

4 . 鳖臑（biē nào）是我国古代对四个面均为直角三角形的三棱锥的称呼．已知三棱锥是一个鳖臑，其中，且，则三棱锥的外接球的表面积是___________．

5 . 如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，，，，且平面，则四棱锥外接球的体积为______.

6 . 在三棱柱中，底面ABC，是正三角形，若，则该三棱柱外接球的表面积为_______.

7 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现，如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边，在该图中，球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的，若圆柱的表面积是6π现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为（       ）

A．

B．

C．π

D．

8 . 如图，边长为的等边所在平面与菱形所在平面互相垂直，且，，.

（1）求证：平面；
（2）求多面体的体积.

9 . 直三棱柱的6个顶点在球的球面上.若，.，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知点在同一个球面上， ，若四面体体积的最大值为10，则这个球的表面积是（       ）

A．	B．
C．	D．