名校
解题方法
1 . 已知正三棱柱的底面边长为,高为3,截去该三棱柱的三个角(如图1所示,D,E,F分别是三边的中点),得到几何体如图2所示,则所得几何体外接球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-06更新
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999次组卷
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3卷引用:湖南省湘东九校2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 正四棱锥的底面边长为,则平面截四棱锥外接球所得截面的面积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-13更新
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1202次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】
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解题方法
3 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”,其可由两个正交的正四面体组合而成,如图1,也可由正方体切割而成,如图2.在图2所示的“蒺藜形多面体”中,若,则给出的说法中正确的是( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为4 |
C.二面角的余弦值为 |
D.若点P,Q在线段BM,CH上移动,则PQ的最小值为 |
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2023-10-09更新
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952次组卷
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16卷引用:湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(二)数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题11-15
名校
4 . 菱形的边长为,且,将沿向上翻折得到,使二面角的余弦值为,连接,球与三棱锥的6条棱都相切,下列结论正确的是( )
A.平面 |
B.球的表面积为 |
C.球被三棱锥表面截得的截面周长为 |
D.过点与直线所成角均为的直线可作4条 |
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2023-09-21更新
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898次组卷
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5卷引用:湖南省永州市2024届高三一模数学试题
湖南省永州市2024届高三一模数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题(已下线)专题14 立体几何小题综合(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点1 球与翻折(一)【基础版】
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5 . 如图,在三棱锥中,,二面角的正切值是,则三棱锥外接球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-17更新
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1475次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期10月第二次月考数学试题
解题方法
6 . 近期,贵州榕江“村超”火爆全网,引起足球发烧友、旅游爱好者、社会名流等的广泛关注.足球最早起源于我国古代“蹴鞠”,被列为国家级非物质文化,蹴即踢,鞠即球,北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗和臣子们蹴鞠的场景.已知某“鞠”的表面上有四个点A、B、C、D,连接这四点构成三棱锥如图所示,顶点A在底面的射影落在内,它的体积为,其中和都是边长为6的正三角形,则该“鞠”的表面积为______________ .
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2023-09-14更新
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372次组卷
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2卷引用:湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥中,平面,且,当三棱锥的体积取最大值时,该三棱锥外接球的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-13更新
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1215次组卷
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13卷引用:湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试(一)文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(文)试题贵州省2023届高三多校联考数学(文)试题四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试(二)数学(文)试题河南省创新发展联盟2023届高三仿真模拟预测理科数学试题河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题专题07A立体几何选择填空题福建省漳州市诏安县桥东中学(霞葛教学点)2024届高三上学期第二次月考数学试题
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解题方法
8 . 在梯形中,,,,将沿折起,连接,得到三棱锥,当三棱锥的体积取得最大值时,该三棱锥的外接球的表面积为______ .
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2023-09-10更新
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841次组卷
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9卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省成都市石室天府中学2024届高三一诊模拟考试二数学(理)试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
解题方法
9 . 将3个4cm×4cm的正方形都沿其中的一对邻边的中点剪开,每个正方形均分成两个部分,如图(1)所示,将这6个部分接于一个边长为的正六边形上,如图(2)所示.若将该平面图沿着正六边形的边折起,围成一个七面体,则该七面体的体积为________ ;若在该七面体内放置一个小球,则小球半径的最大值为_________ cm.
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解题方法
10 . 长方体的所有顶点都在一个球面上,长、宽、高分别为2,1,1,那么这个球的表面积是______ .
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2023-09-09更新
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965次组卷
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7卷引用:湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试(三)数学试题
湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试(三)数学试题福建省宁德市福安市2022-2023学年高一下学期区域性学业质量监测数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学模拟试题(二)(已下线)专题7立体几何中外接与内切问题 (1)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)