1 . 圆台
的内切球
的表面积与圆台的侧面积之比为
，则圆台母线与底面所成角的正切值为（ ）
的内切球的表面积与圆台的侧面积之比为，则圆台母线与底面所成角的正切值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 半径为R的球面上有A、B、C、D四个点，
，则
的最大值为_______
，则的最大值为
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2023-12-02更新
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58次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体
中，M为
边的中点，下列结论正确的有（ ）
A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过三点A、M、 的截面面积为 |
C．四面体 的内切球的表面积为 |
D．E是 边的中点，F是 边的中点，过E、M、F三点的截面是六边形． |
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2023-11-30更新
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1453次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
解题方法
4 . 设
是同一个半径为4的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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1210次组卷
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3卷引用：天津市北辰区2023-2024学年高三上学期第一次联考(期中)数学试题
天津市北辰区2023-2024学年高三上学期第一次联考(期中)数学试题山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
5 . 在四面体
中，
，则四面体外接球的体积为（ ）
中，，则四面体外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-27更新
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524次组卷
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5卷引用：广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题
广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（2）高三期末（已下线）模块六 立体几何（测试）
解题方法
6 . 已知正三棱锥
的内切球半径为l，若底面边长为
，则该棱锥体积为
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名校
7 . 已知菱形边长为2，
，沿对角线
将
折起到
的位置，当
时，二面角
的大小为________ ，此时三棱锥
的外接球的半径为_____
边长为2，，沿对角线将折起到的位置，当时，二面角的大小为的外接球的半径为
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2023-11-26更新
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252次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市北约联盟2023-2024学年高二上学期11月阶段性监测数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期第二阶段性监测数学试题山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点1 球与翻折（一）【基础版】
名校
8 . 已知正六边形
，把四边形沿直线
翻折，使得点
到达
且二面角
的平面角为
.若点
都在球
的表面上，点
都在球
的表面上，则球与球的表面积之比为（ ）
，把四边形沿直线翻折，使得点到达且二面角的平面角为.若点都在球的表面上，点都在球的表面上，则球与球的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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478次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知图1中，是正方形
各边的中点，分别沿着
把
，
，
，
向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（ ）
是正方形各边的中点，分别沿着把，，，向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（ ）
A． 是正三角形 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．当 时，多面体 的体积为 |
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2023-11-26更新
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378次组卷
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6卷引用：福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（九）（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点3 立体几何非常规建系问题（三）【培优版】江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
10 . 如因，直线
垂直于圆所在的平面，内接于圆，且为圆的直径，
，
，则三棱锥的外接球的半径为______ ．
垂直于圆所在的平面，内接于圆，且为圆的直径，，，则三棱锥的外接球的半径为
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2023-11-25更新
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152次组卷
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2卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题
