名校
1 . 已知正三棱锥
，底面
是边长为2的正三角形，若
，且
，则正三棱锥外接球的半径为____________ ．
，底面是边长为2的正三角形，若，且，则正三棱锥外接球的半径为
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2024-01-29更新
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132次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，Q为线段
的中点，P为线段
上的动点（含端点），则下列结论正确的有（ ）
中，Q为线段的中点，P为线段上的动点（含端点），则下列结论正确的有（ ） A．P为中点时，过D，P，Q三点的平面截正方体所得的截面的面积为 |
B．存在点P，使得平面 平面 |
C． 的最小值为 |
D．三棱锥 外接球表面积最大值为 |
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2023-09-27更新
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1601次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14山东省淄博实验中学、齐盛高中、淄博六中2024届高三上学期第二次阶段性诊断检测数学试题（已下线）专题25 新高考数学模拟卷（二）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法（一）【基础版】（已下线）8.5.2平面与平面平行
名校
解题方法
3 . 三棱锥中，
，
，
，平面
平面，则三棱锥的外接球直径为______ ．
中，，，，平面平面，则三棱锥的外接球直径为
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2023-09-01更新
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243次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
名校
4 . 我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”（如图所示），其中
底面
，
，
，
，则该“阳马”的外接球的表面积为______ ．
底面，，，，则该“阳马”的外接球的表面积为
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2023-08-12更新
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643次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题
5 . 以直角边长为2的等腰直角三角形的一边所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周所得几何体的体积可以为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-08更新
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245次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示多面体中， 底面 是边长为 3 的正方形， 
平面 
是 
上一点，
．
(1)求证：
平面
;
(2)求此多面体的体积．
是边长为 3 的正方形， 平面 是 上一点，． (1)求证：
平面;(2)求此多面体的体积．
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2023-07-29更新
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310次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，如图，在阳马
中，平面ABCD，点E在棱PC上，
平面BDE，且
，则三棱锥
外接球的表面积为______ ．
中，平面ABCD，点E在棱PC上，平面BDE，且，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-07-28更新
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117次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面满足
，平面，
,则其外接球的半径为______ ．
的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，平面，,则其外接球的半径为
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2023-07-26更新
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272次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
9 . 已知正三棱柱
的顶点都在球
的球面上，若正三棱柱的侧面积为
，底面积为
，则球的表面积为（ ）
的顶点都在球的球面上，若正三棱柱的侧面积为，底面积为，则球的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-08更新
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279次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业检测数学试题
名校
解题方法
10 . 半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-12更新
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709次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
