1 . 如图，在长方体中，，，是棱上的一点，点在棱上，则下列结论正确的是（       ）

A．若，，，四点共面，则

B．存在点，使得平面

C．若，，，四点共面，则四棱锥的体积为定值

D．若为的中点，则三棱锥的外接球的表面积是

3 . 已知某圆台的上底面半径为2，该圆台内切球的表面积为，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若半径为的小球可以在棱长均为的四棱锥内部自由转动，则的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知三棱锥底面ABC是边长为2的等边三角形，顶点S与AB边中点D的连线SD垂直于底面ABC，且，则三棱锥S－ABC外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．12π

D．8π

6 . 如图，该几何体是由圆柱和三棱锥组合而成的，四边形为轴截面，是圆的直径，平面．
   
(1)求证：垂直所确定的平面．
(2)求该几何体的表面积．

7 . 若圆锥的内切球（球面与圆锥的侧面以及底面都相切）的体积为，当该圆锥体积取最小值时，该圆锥的表面积为______．

8 . 在正三棱台中，侧棱长均为，侧棱与底面所成的角60°，，则该三棱台的外接球的体积＝______.
   

10 . 《九章算术》里说：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”.如图，底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，沿截面将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑”.在鳖臑中，，其外接球的表面积为，当此鳖臑的体积最大时，下列结论正确的是（       ）

   

A．

B．此鳖臑的体积的最大值为

C．直线与平面所成角的余弦值为

D．三棱锥的内切球的半径为