名校
1 . 如图1，在边长为2的正方形
中，
，
，
分别为
，
，
的中点，沿
､
及
把这个正方形折成一个四面体，使得
､
､
三点重合于
，得到四面体
(如图2).下列结论正确的是（ ）
中，，，分别为，，的中点，沿､及把这个正方形折成一个四面体，使得､､三点重合于，得到四面体(如图2).下列结论正确的是（ ）A．四面体的外接球体积为 |
B．顶点在面 上的射影为 的重心 |
C． 与面所成角的正切值为 |
D．过点的平面截四面体的外接球所得截面圆的面积的取值范围是 |
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2021-07-09更新
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2139次组卷
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5卷引用：广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月入学考试数学试题
广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月入学考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 某广场设置了一些多面体形或球形的石凳供市民休息．如图（1）的多面体石凳是由图（2）的正方体石块截去八个相同的四面体得到，且该石凳的体积是
，则正方体石块的棱长为______ ．
，则正方体石块的棱长为
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2021-07-04更新
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296次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 2008年北京奥运会游泳中心(水立方)的设计灵感来于威尔·弗兰泡沫，威尔·弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进，开尔文体是一种多面体，它由正六边形和正方形围成(其中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形)，已知该多面体共有24个顶点，且棱长为1，则该多面体表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-06-07更新
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1795次组卷
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13卷引用：广东省广州市2023届高三上学期8月阶段测试数学试题
广东省广州市2023届高三上学期8月阶段测试数学试题福建省厦门市2021届高三5月二模数学（A卷）试题（已下线）第3题 单选题中空间几何体元素的数量关系-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（五）黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三三模（总第七次模块）文科数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三三模（总第七次模块）理科数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三次学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期12月期末联考数学试题
名校
4 . 如图，三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
到平面
的距离为
，则（ ）
中，平面，，，，到平面的距离为，则（ ）A． |
B．三棱锥的外接球的表面积为 |
C．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
D．与平面所成角的正弦值为 |
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2021-05-30更新
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1247次组卷
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11卷引用：广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题
广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题广东省珠海市2021届高三二模数学试题广东省江门市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.2 空间向量与立体几何 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市长乐第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题河北省顺平县中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题浙江省金华市江南中学2021-2022学年高二上学期11月期中数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 已知三棱锥的高为1，底面
为等边三角形，
，且P，A，B，C都在体积为
的球O的表面上，则该三棱锥的底面的边长为（ ）
的高为1，底面为等边三角形，，且P，A，B，C都在体积为的球O的表面上，则该三棱锥的底面的边长为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2021-03-22更新
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1919次组卷
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8卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试（II卷）数学（理）试题辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题6-10题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中复习测试卷2（中）（第六七八章）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第七次检测数学（理）试题
名校
6 . 四棱锥
各顶点都在球心为O的球面上，且平面ABCD，底面ABCD为矩形，
，
设E，F分别是PB，BC中点，则平面AEF被球O所截得的截面面积为___________ ．
各顶点都在球心为O的球面上，且平面ABCD，底面ABCD为矩形，，设E，F分别是PB，BC中点，则平面AEF被球O所截得的截面面积为
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2021-01-25更新
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1325次组卷
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2卷引用：广东省清远市第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知边长为2的等边三角形，为的中点，以
为折痕进行折叠，使折后的
，则过，，，四点的球的表面积为（ ）
，为的中点，以为折痕进行折叠，使折后的，则过，，，四点的球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-19更新
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1925次组卷
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30卷引用：广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期开学摸底数学试题
广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期开学摸底数学试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测（三）数学（文）试题辽宁省大连市2018届高三第一次模拟数学理试题辽宁省大连市2018届高三第一次模拟数学文试题东北三省四市2018届高三高考第一次模拟考试数学（文）试题【全国校级联考】东北三省四市教研联合体2018届高三第二次模拟考试文科数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（理）试题【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高一上学期第二次阶段考试数学试题【区级联考】天津市河北区2019届高三一模数学（理）试题【区级联考】天津市河北区2019届高三一模数学（文）试题2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）04（已下线）测试卷11 空间几何体（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）模块综合练01立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题11-15题（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题6-10题（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题24 盘点立体几何中折叠问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)吉林省长春市2022届高三线上质量监测（三）数学文科试题（已下线）第49讲 空间几何体的表面积与体积（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点1 球与翻折（一）【基础版】
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，且
，
，异面直线与所成角为
，点
，，，都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
中，平面，，，且，，异面直线与所成角为，点，，，都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-18更新
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954次组卷
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5卷引用：广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题
广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题江西省永新中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题（已下线）第五篇球02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次调研测试数学试题福建省厦门第六中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
9 . 半径为2的球面上有
四点，且
两两垂直，则
，
与
面积之和的最大值为______ ．
四点，且两两垂直，则，与面积之和的最大值为
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2019-12-04更新
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1640次组卷
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12卷引用：广东省名校2022届高三下学期开学考试数学试题
广东省名校2022届高三下学期开学考试数学试题2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题2020届上海市上海中学高三下学期高考模拟（4月）数学试题陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题山西省稷山县稷山中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学（理）试题上海市实验学校2022届高三下学期5月月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题（三）【基础版】
名校
解题方法
10 . 已知正四棱柱
的底面边长为2，侧棱
为上底面
上的动点，给出下列四个结论：
①若PD=3，则满足条件的P点有且只有一个；
②若
，则点P的轨迹是一段圆弧；
③若PD∥平面
，则DP长的最小值为2；
④若PD∥平面，且，则平面BDP截正四棱柱的外接球所得图形的面积为
．
其中所有正确结论的序号为_____ ．
的底面边长为2，侧棱为上底面上的动点，给出下列四个结论：①若PD=3，则满足条件的P点有且只有一个；
②若
，则点P的轨迹是一段圆弧；③若PD∥平面
，则DP长的最小值为2；④若PD∥平面
，且，则平面BDP截正四棱柱的外接球所得图形的面积为．其中所有正确结论的序号为
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2019-01-21更新
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819次组卷
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4卷引用：广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题
