名校
解题方法
1 . 端午佳节，人们有包粽子和吃粽子的习俗，粽子主要分为南北两大派系，地方细分特色鲜明，且形状各异，裹蒸粽是广东肇庆地区最为出名的粽子，是用当地特有的冬叶､水草包裹糯米､绿豆､猪肉､咸蛋黄等蒸制而成的金字塔形的粽子，现将裹蒸粽看作一个正四面体，其内部的咸蛋黄看作一个球体，那么，当咸蛋黄的体积为
时，该裹蒸粽的高的最小值为（ ）
时，该裹蒸粽的高的最小值为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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2022-07-11更新
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730次组卷
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3卷引用：广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
A．两条异面直线 和 所成的角为 |
B．直线 与平面 所成的角等于 |
C．点D到面 的距离为 |
D．三棱柱 外接球半径为 |
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2022-05-14更新
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3191次组卷
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14卷引用：广东省雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广东省雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期第一次月考数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一5月月考数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
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3 . 《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.若四棱锥
为阳马，
垂直于平面
，四棱锥的顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
为阳马，垂直于平面，四棱锥的顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-14更新
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836次组卷
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4卷引用：广东省仲元中学2021-2022学年高二上学期开学摸底数学试题
广东省仲元中学2021-2022学年高二上学期开学摸底数学试题福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题（已下线）解密11 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10
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4 . 在棱长为1的正方体中，已知E为线段
的中点，点F和点P分别满足
，
，其中
，则下列说法正确的是（ ）
中，已知E为线段的中点，点F和点P分别满足，，其中，则下列说法正确的是（ ）A．当λ= 时，三棱锥P-EFD的体积为定值 |
B．当µ=时，四棱锥P-ABCD的外接球的表面积是 |
C． 的最小值为 |
D．存在唯一的实数对 ，使得EP⊥平面PDF |
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2021-09-09更新
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2343次组卷
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6卷引用：广东省2022届高三上学期新高考普通高中联合质量测评摸底数学试题
广东省2022届高三上学期新高考普通高中联合质量测评摸底数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题35 立体几何中的探索性问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省长治市第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
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解题方法
5 . 在
中，
，
，以所在直线为轴旋转围成的封闭几何体内装有一球，则球的最大体积为（ ）
中，，，以所在直线为轴旋转围成的封闭几何体内装有一球，则球的最大体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-25更新
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329次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 棱长为1的正方体的八个顶点都在球面上，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-24更新
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210次组卷
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4卷引用：广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（Ⅲ卷）
名校
7 . 将边长为
的正方形
沿对角线
折成直二面角
，如图所示，点
，
分别为线段，
的中点，则（ ）
的正方形沿对角线折成直二面角，如图所示，点，分别为线段，的中点，则（ ） A． |
B．四面体 的表面积为 |
C．四面体的外接球的体积为 |
D．过 且与平行的平面截四面体所得截面的面积为 |
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2021-08-19更新
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1348次组卷
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10卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山东省青岛市胶州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章 立体几何专练6—外接球（2）-2022届高三数学一轮复习湖北省鄂西北四校联考2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学试题
名校
8 . 在正三棱柱
中，
，点
、
、
分别为
、、
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点、、分别为、、的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 为异面直线 |
B．平面 平面 |
C．三棱柱外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2021-08-07更新
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406次组卷
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3卷引用：广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题
9 . 如图所示五面体
的形状就是《九章算术》中所述“羡除”其中
，“羡除”形似“楔体”．“广”是指“羡除”的三条平行侧棱之长a，b，c、“深”是指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离m、“袤”是指这两条侧棱所在平行直线之间的距离n．已知
，则此“羡除”的体积为____________ ．
的形状就是《九章算术》中所述“羡除”其中，“羡除”形似“楔体”．“广”是指“羡除”的三条平行侧棱之长a，b，c、“深”是指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离m、“袤”是指这两条侧棱所在平行直线之间的距离n．已知，则此“羡除”的体积为
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2021-08-07更新
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726次组卷
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4卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-2
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解题方法
10 . 若圆锥的内切球(球面与圆锥的侧面以及底面都相切)的半径为
，当该圆锥体积是球体积两倍时，该圆锥的高为（ ）
，当该圆锥体积是球体积两倍时，该圆锥的高为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-08-06更新
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2750次组卷
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6卷引用：广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷
广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题（已下线）专题9 立体几何（已下线）模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】
