1 . 在边长为的菱形中，，沿对角线折起，使二面角的大小为，这时点在同一个球面上，则该球的表面积为____________.

2 . 表面积为的球，其内接正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的高是7，则这个正四棱柱的表面积为________．

3 . 已知侧棱长为的正四棱锥的所有顶点都在球的球面上，当该棱锥体积最大时，底面的边长为______，此时球的表面积为______.

4 . 已知直三棱柱的侧棱长为，底面为等边三角形.若球O与该三棱柱的各条棱都相切，则球O的体积为__________.

5 . 三棱锥中，平面平面，，，，则三棱锥的外接球的表面积为________.

6 . 已知三棱锥中，平面，，则三棱锥外接球的表面积为___________.

7 . 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个实心工艺品（如图所示）．该工艺品可以看成一是个球体被一个棱长为的正方体的个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合）．若其中一个截面圆的周长为，则该球的半径为___；现给出定义：球面被平面所截得的一部分叫做球冠．截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．如果球面的半径是，球冠的高是，那么球冠的表面积计算公式是 . 由此可知，该实心工艺品的表面积是____.

8 . 已知四棱台中，上、下底面都是正方形，下底面棱长为2，其余各棱长均为1，则该四棱台的外接球的表面积为____________.

9 . 体积为的三棱锥P-ABC的顶点都在球O的球面上，PA⊥平面ABC，PA=2，∠ABC=120°，则球O的体积最小值为_________

10 . 已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点、，若线段的最小值为，则正方体的棱长为______；正方体的外接球的表面积为______．