1 . 已知球的表面积为，平面截球所得的截面面积为，则以为顶点，截面为底面的圆锥的体积为__________．

2 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形与均为直角梯形，平面，．
   
(1)已知点G为AF上一点，且，求证：BG与平面DCE不平行；
(2)已知直线BF与平面DCE所成角的正弦值为，求AF的长及四棱锥D－ABEF的体积．

3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD的平行四边形，∠ADC=60°，，PA⊥面ABCD，E为PD的中点.
   
(1)求证：AB⊥PC；
(2)若，求三棱锥P﹣AEC的体积.

4 . 如图，在长方形ABCD中，，E为BC的中点，将沿AE向上翻折到的位置，连接PC，PD，在翻折的过程中，则（       ）

   

A．四棱锥体积的最大值为	B．PD的中点F的轨迹长度的最大值为
C．与平面所成的角相等	D．三棱锥外接球的表面积的最小值为

5 . 如图，在边长为2的正方形中，是的中点，将沿翻折到，连接PB，PC，F是线段PB的中点，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（       ）
   

A．存在某个位置，使得	B．的长度为定值
C．四棱锥的体积的最大值为	D．直线与平面所成角的正切值的最大值为

6 . 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在正方体中，，E为棱的中点，F是正方形内部（含边界）的一个动点，且平面．下列四个结论中正确的是（       ）

A．动点F的轨迹是一段圆弧

B．不存在符合条件的点F，使得

C．三棱锥的体积的最大值为

D．设直线与平面所成角为，则的取值范围是

8 . 如图，四棱锥中，ABCD为正方形，E为PC的中点，平面平面ABCD，.
   
(1)证明：平面BDE；
(2)求三棱锥的体积.

9 . 半正多面体亦称“阿基米德体多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1，则下列结论正确的是（       ）
   

A．该半正多面体的表面积为

B．该半正多面体的体积为

C．该半正多面体外接球的的表面积为

D．若点分别在线段上，则的最小值为

10 . 如图，四边形为长方形，平面，，点 分别为的中点，设平面平面．
   
(1)证明：平面；
(2)证明：；
(3)求三棱锥的体积．