名校
解题方法
1 . 已知球O的半径为2,三棱锥底面上的三个顶点均在球O的球面上, ,,则三棱锥体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-24更新
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1017次组卷
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5卷引用:陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)文科数学试题
名校
解题方法
2 . 在空间直角坐标系中,一四面体的四个顶点坐标分别为,则其体积为___________ .
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2023-05-23更新
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710次组卷
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5卷引用:新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题
新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题重庆市第一中学校2023届高三模拟数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离(A素养养成卷)(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)(已下线)模块一 专题1 立体几何(2)高三期末
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,E,F分别为SD、BC的中点.
(1)证明:平面SAB;
(2)若平面SAD⊥平面ABCD,且是边长为2的等边三角形,.求四棱锥的体积.
(1)证明:平面SAB;
(2)若平面SAD⊥平面ABCD,且是边长为2的等边三角形,.求四棱锥的体积.
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2023-05-23更新
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745次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
4 . 如图,在四棱锥中,底面是梯形,,,,为等边三角形,为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)当=时,求证:平面⊥平面,并求点与到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)当=时,求证:平面⊥平面,并求点与到平面的距离.
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2023-05-23更新
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960次组卷
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3卷引用:山东省新泰市第一中学(老校区)2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图1,直角梯形中,,取中点,将沿翻折(如图2),记四面体的外接球为球(为球心).是球上一动点,当直线与直线所成角最大时,四面体体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-22更新
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1343次组卷
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5卷引用:河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在中,分别为的中点,,如图①,以为折痕将折起,使点A到达点P的位置,如图②.
(1)证明:;
(2)若平面,且,求点C到平面的距离
(1)证明:;
(2)若平面,且,求点C到平面的距离
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2023-05-21更新
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851次组卷
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5卷引用:河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估(四调)数学试题
7 . 如图,多面体ABCDE中,平面ABC,平面平面ABC,是边长为2的等边三角形,,AE=2.
(1)证明:平面平面BCD;
(2)求多面体ABCDE的体积.
(1)证明:平面平面BCD;
(2)求多面体ABCDE的体积.
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2023-05-21更新
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1457次组卷
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6卷引用:湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 已知空间几何体中,是边长为2的等边三角形,是腰长为2的等腰直角三角形,四边形是正方形.
(1)设平面平面,求证:;
(2)求三棱锥的体积.
(1)设平面平面,求证:;
(2)求三棱锥的体积.
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解题方法
9 . 2022年12月3日,南昌市出土了东汉六棱锥体水晶珠灵摆吊坠,如图(1)所示.现在我们通过DIY手工制作一个六棱锥吊坠模型.准备一张圆形纸片,已知圆心为O,半径为,该纸片上的正六边形ABCDEF的中心为O,,,,,,为圆O上的点,如图(2)所示.,,,,,分别是以AB,BC,CD,DE,EF,FA为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以AB,BC,CD,DE,EF,FA为折痕折起,,,,,,使,,,,,重合,得到六棱锥,则六棱锥的体积最大时,正六边形ABCDEF的边长为( )
A. | B. | C. | D.5cm |
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2023-05-20更新
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171次组卷
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5卷引用:广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题
广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法(一)【基础版】
解题方法
10 . 在正三棱柱中,,,为线段上的动点,设,.
(1)当时,求三棱锥的体积;
(2)求的最小值,并求取最小值时的值.
(1)当时,求三棱锥的体积;
(2)求的最小值,并求取最小值时的值.
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