1 . 如图，在正方形
中，
，
分别是
，
的中点，
为
的中点，若沿
，
及把这个正方形折成一个四面体，使
，
，
三点重合，重合后的点记为
.
中，请写出不少于3对两两垂直的平面，并证明其中的一对；
(2)若正方形的边长为4，求点到平面
的距离.
中，，分别是，的中点，为的中点，若沿，及把这个正方形折成一个四面体，使，，三点重合，重合后的点记为.
中，请写出不少于3对两两垂直的平面，并证明其中的一对；(2)若正方形的边长为4，求点
到平面的距离.
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2023-07-11更新
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62次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市丹阳市2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为13，弧长为
的扇形，则该圆锥的体积为（ ）
的扇形，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-11更新
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232次组卷
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4卷引用：江苏省江阴市华士高级中学2023-2024学年高一下学期5月学情调研数学试题
江苏省江阴市华士高级中学2023-2024学年高一下学期5月学情调研数学试题山东省滨州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）【人教A版（2019）】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
3 . 已知矩形
，
，
，将
沿对角线
进行翻折，得到三棱锥
，在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
，，，将沿对角线进行翻折，得到三棱锥，在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
| A．三棱锥的外接球的体积不变 |
B．三棱锥的体积的最大值为 |
C．当三棱锥的体积最大时，二面角 的正切值为 |
D．异面直线 与 所成角的最大值为 |
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2023-07-10更新
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259次组卷
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4卷引用：福建省福州市高新区第一中学（闽侯县第三中学）2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省福州市高新区第一中学（闽侯县第三中学）2024届高三上学期12月月考数学试题广东省云浮市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8. 6. 3 平面与平面垂直（第1课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）【人教A版（2019）】专题16立体几何与空间向量(第五部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
4 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
．
(1)求二面角
的余弦值；
(2)求三棱锥的体积．
中，，． (1)求二面角
的余弦值；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-07-08更新
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267次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体
中，动点
满足
，其中
，
，则（ ）
中，动点满足，其中，，则（ ）A．当 时，有且仅有一个点，使得 |
B．当 时，有且仅有一个点，使得 平面 |
C．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
D．有且仅有两个点，使得 |
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2023-07-08更新
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382次组卷
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3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 已知正四面体
的棱长为a，，N为
的重心，P为线段CN上一点，则（ ）
的棱长为a，，N为的重心，P为线段CN上一点，则（ ）A．正四面体的体积为 |
B．正四面体的外接球的体积为 |
C．若 ，则DP⊥平面ABC |
D．P点到各个面的距离之和为定值，且定值为 |
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2023-07-07更新
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368次组卷
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3卷引用：福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
名校
解题方法
7 . 甲､乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为
，侧面积分别为
和
，体积分别为
和
.若
，则
__________ .
，侧面积分别为和，体积分别为和.若，则
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2023-07-06更新
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1644次组卷
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7卷引用：江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
名校
8 . 已知正三棱锥的高为
，且
，其各个顶点在同一球面上，且该球的表面积为
，则该三棱锥体积的最大值为（ ）
，且，其各个顶点在同一球面上，且该球的表面积为，则该三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-06更新
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467次组卷
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2卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，圆锥
的高为
，是底面圆
的直径，四边形是底面圆的内接等腰梯形，且
，点是母线
上一动点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求三棱锥
的体积.
的高为，是底面圆的直径，四边形是底面圆的内接等腰梯形，且，点是母线上一动点. (1)证明：平面
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
10 . 已知棱长为1的正方体，以正方体中心O为球心的球与正方体的各条棱都相切，点P为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）
，以正方体中心O为球心的球与正方体的各条棱都相切，点P为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．球O的半径 |
B．球O在正方体外部分的体积大于 |
C．若点P在球O的正方体外部（含正方体表面）运动，则 |
D．若点P在球O的正方体外部（含正方体表面）运动，则 |
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2023-07-05更新
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539次组卷
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3卷引用：广东省惠州市2024届高三上学期第一次调研数学试题
