名校
解题方法
1 . 如图,正方体的棱长为1,则下列四个命题中正确的是( )
A.两条异面直线和所成的角为 |
B.直线与平面所成的角等于 |
C.点到面的距离为 |
D.四面体的体积是 |
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2024-04-12更新
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1069次组卷
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2卷引用:云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
2 . 如图,在四面体中,面,是的中点,是的中点,点在线段上,且.(1)若,求证:平面.
(2)若二面角为,求二面角的余弦值.
(3)若三棱锥的体积为1,求三棱锥外接球的体积.
(2)若二面角为,求二面角的余弦值.
(3)若三棱锥的体积为1,求三棱锥外接球的体积.
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3 . 截角四面体可由四面体经过适当的截角而得到.如图所示为一个正四面体,作平行于各个面的截面截角得到一个所有棱长均为2的截角四面体,则该截角四面体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,已知在正四棱锥中,,.
(2)求四棱锥的体积.
(1)求四棱锥的表面积;
(2)求四棱锥的体积.
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2024-04-10更新
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2404次组卷
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4卷引用:河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷
河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷(已下线)第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)河南省开封市五校(杞县高中等)2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)第13章 立体几何初步(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现:用平面截圆锥,可以得到不同的截口曲线.如图,当平面垂直于圆锥的轴时,截口曲线是一个圆.当平面不垂直于圆锥的轴时,若得到“封闭曲线”,则是椭圆;若平面与圆锥的一条母线平行,得到抛物线(部分);若平面平行于圆锥的轴,得到双曲线(部分).已知以为顶点的圆锥,底面半径为1,高为,点为底面圆周上一定点,圆锥侧面上有一动点满足,则下列结论正确的是( )
A.点的轨迹为椭圆 |
B.点可能在以为球心,1为半径的球外部 |
C.可能与垂直 |
D.三棱锥的体积最大值为 |
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2024-04-09更新
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405次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷(六)数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,为的中点,则( )
A.当为的中点时,异面直线与所成角为 |
B.当平面时,点的轨迹长度为 |
C.当时,点到的距离可能为 |
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入内 |
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名校
解题方法
7 . 已知二面角的大小为,,,且,,则( )
A.是钝角三角形 | B.异面直线AD与BC可能垂直 |
C.线段AB长度的取值范围是 | D.四面体体积的最大值为 |
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名校
解题方法
8 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥和的底面重合,得到如图所示的六面体,动点在该六面体表面上,且满足,则( )
A. | B.该几何体的体积为 |
C.动点的轨迹长为 | D.该多面体内切球的半径为 |
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名校
9 . 如图,正方体的棱长为1,下列结论正确的是( )
A.若P在棱AB上运动,则直线与直线所成的夹角一定为 |
B.若P在棱AB上运动,则三棱锥的体积为 |
C.若P在底面ABCD内(包含边界)运动,且满足,则动点P的轨迹的长度为 |
D.若P在内(包含边界)运动,则直线与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围为 |
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10 . 已知圆锥的底面积是,侧面积是,则其体积是__________ .
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