1 . 《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑（biē nào）．已知四面体
为鳖臑，
平面
，且
，若此四面体的体积为1，则其外接球的表面积为__________ ．
为鳖臑，平面，且，若此四面体的体积为1，则其外接球的表面积为
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2023-06-24更新
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781次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 四棱锥
各顶点都在球心
为的球面上，且
平面
，底面为矩形，
，设
分别是
的中点，则平面
截球所得截面的面积为_________ .
各顶点都在球心为的球面上，且平面，底面为矩形，，设分别是的中点，则平面截球所得截面的面积为
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2023-06-15更新
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3003次组卷
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5卷引用：“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在
中，
平面
，且
，则此几何体的体积为________ ．
中，平面，且 ，则此几何体的体积为
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2023-06-12更新
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197次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，一个棱长6分米的正方体形封闭容器中盛有V升的水（没有盛满），若将该容器任意放置均不能使容器内水平面呈三角形，写出的一个可能取值：______ .
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5 . 依次连接棱长为2的正方体
六个面的中心，得到的多面体的体积是__________ .
六个面的中心，得到的多面体的体积是
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2023-05-11更新
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177次组卷
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3卷引用：安徽省皖中名校（宿松中学、程集中学等）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
的体积为6，且
.则该三棱锥外接球的表面积为______ .
的体积为6，且.则该三棱锥外接球的表面积为
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2023-05-11更新
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696次组卷
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3卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲山东省德州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
7 . 陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体，是中国民间最早的娱乐工具之一，其模型可抽象为圆柱和圆锥的组合体，如图所示．已知EF，BC分别为圆O，
的直径，
，D为弧EF的中点．
若制作该模型所需原料密度为
，求制作该模型所需的原料质量为________ g；点O到平面ADE的距离为_________
的直径，，D为弧EF的中点．若制作该模型所需原料密度为
，求制作该模型所需的原料质量为
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名校
8 . 在三棱锥中，底面
为
的中点.若三棱锥
的顶点均在球的球面上，
是该球面上一点，且三棱锥
体积的最大值是
，则球的表面积为__________ .
中，底面为的中点.若三棱锥的顶点均在球的球面上，是该球面上一点，且三棱锥体积的最大值是，则球的表面积为
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2023-04-27更新
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650次组卷
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3卷引用：安徽省滁州中学2022-2023学年高一下学期数学周测试卷（第12次）
名校
解题方法
9 . 如图，在几何体ABCFED中，
，
，
，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，
，
，
，则该几何体的体积为__________ ．
，，，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，，，，则该几何体的体积为
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名校
解题方法
10 . 如图所示，圆锥
的底面圆半径
，侧面的平面展开图的面积为
，则此圆锥的体积为_________ .
的底面圆半径，侧面的平面展开图的面积为，则此圆锥的体积为
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2023-04-20更新
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2421次组卷
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9卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期4月第三次阶段性检测数学试卷
