名校
1 . 已知圆台的上、下底面直径分别为2和4，高为1，则该圆台外接球的表面积为__________ .
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名校
解题方法
2 . 圆台上、下底面的圆周都在一个表面积为
的球面上，其上、下底面的半径分别为4和5，则该圆台的体积为（ ）．
的球面上，其上、下底面的半径分别为4和5，则该圆台的体积为（ ）．A． | B． | C．61 | D．183 |
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2023-11-09更新
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1158次组卷
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4卷引用：天津市南开区2023-2024学年高三上学期11月阶段性质量监测(一)数学试题
天津市南开区2023-2024学年高三上学期11月阶段性质量监测(一)数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】山东省日照神州天立高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟考试2数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三第一次学测模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 有一个带盖的直三棱柱形容器，其高为
，底部是一个直角三角形，两条直角边的长分别为3和4，若不考虑容器壁的厚度，在该容器内放入一个球，则球的最大表面积为__________ .
，底部是一个直角三角形，两条直角边的长分别为3和4，若不考虑容器壁的厚度，在该容器内放入一个球，则球的最大表面积为
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4 . “圆柱容球”作为古希腊数学家阿基米德最得意的发现，被刻在他的墓碑上，当圆柱容球时，圆柱的底面直径和高都等于球的直径．记球的表面积为
，体积为
；圆柱的表面积为
，体积为
，则（ ）
，体积为；圆柱的表面积为，体积为，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-06更新
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643次组卷
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3卷引用：2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
5 . 我国古代数学名著《九章算术》，将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.如图所示，在长方体
中，已知
，
.
(1)求证：四棱锥
是一个“阳马”，并求该“阳马”的体积；
(2)求该“阳马”的外接球的表面积.
中，已知，.(1)求证：四棱锥
是一个“阳马”，并求该“阳马”的体积；(2)求该“阳马”
的外接球的表面积.
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名校
6 . 已知球的表面积为
，则它的体积为______ ．
，则它的体积为
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7 . 在三棱锥
中，
平面
，则三棱锥的外接球的表面积为__________ .
中，平面，则三棱锥的外接球的表面积为
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名校
解题方法
8 . 若某正方体的棱长为
，则（ ）
，则（ ）| A．该正方体的体积为5 | B．该正方体的内切球的体积为 |
| C．该正方体的表面积为30 | D．该正方体的外接球的表面积为 |
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2023-10-24更新
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798次组卷
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5卷引用：湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题
湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
9 . 如图所示，四边形
是直角梯形
单位：
，求图中阴影部分绕
所在直线旋转一周所成几何体的表面积和体积．
是直角梯形单位：，求图中阴影部分绕所在直线旋转一周所成几何体的表面积和体积．
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10 . 已知直六棱柱的所有棱长均为2，且其各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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