1 . 如图，在矩形中，分别在线段上，，将沿折起，使到达的位置，且平面平面，若直线与平面所成角的正切值为，则四面体的外接球的半径为_________________.

2 . 在平面四边形中，为正三角形，，，如图1，将四边形沿AC折起，得到如图2所示的四面体，若四面体外接球的球心为O，当四面体的体积最大时，点O到平面ABD的距离为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为的扇形，将该圆锥加工打磨成一个球状零件，则（       ）

A．该圆锥的底面半径为2

B．该圆锥的高为

C．该圆锥的表面积为

D．能制作的零件体积的最大值为

4 . 正三棱锥的底面边长为3，高为，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的表面积为

C．三棱锥的外接球的表面积为

D．三棱锥的内切球的表面积为

5 . 在正方体中，点E为线段上的动点，则（       ）

A．直线DE与直线AC所成角为定值	B．点E到直线AB的距离为定值
C．三棱锥的体积为定值	D．三棱锥外接球的体积为定值

6 . 棱长为的正方体内切一球，该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知底面为矩形的四棱锥的每个顶点都在球O的球面上，，，，且．若球O的体积为，则________，棱PB的中点到平面PCD的距离为________．

8 . 已知正方形的边长是4，将沿对角线折到的位置，连接.在翻折过程中，给出以下结论：①平面恒成立；②三棱锥的外接球的表面积始终是；③当二面角为时，；④三棱锥体积的最大值是.其中结论正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知一个正四面体和一个正四棱锥，它们的各条棱长均相等，则下列说法：
①它们的高相等；②它们的内切球半径相等；③它们的侧棱与底面所成的线面角的大小相等；④若正四面体的体积为，正四棱锥的体积为，则；⑤它们能拼成一个斜三棱柱.其中正确的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 已知菱形的边长为，，沿对角线将菱形折起，使得二面角为钝二面角，该四面体外接球的表面积为，则四面体的体积为______.