名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为2，P为
的中点，过A，B，P三点作平面
，则该正方体的外接球被平面截得的截面圆的面积为（ ）
的棱长为2，P为的中点，过A，B，P三点作平面，则该正方体的外接球被平面截得的截面圆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-22更新
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1228次组卷
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9卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试（理科）数学试题（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期二模考试数学（理）试卷（已下线）专题7 立体几何综合问题【讲】江西省部分学校2024届高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
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解题方法
2 . 已知三棱锥
的棱长均为4，先在三棱锥内放入一个内切球
，然后再放入一个球
，使得球与球及三棱锥的三个侧面都相切，则球的表面积为（ ）
的棱长均为4，先在三棱锥内放入一个内切球，然后再放入一个球，使得球与球及三棱锥的三个侧面都相切，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，现有棱长为6cm的正方体玉石缺失了一个角，缺失部分为正三棱锥
，且
分别为棱
靠近
的四等分点，若将该玉石打磨成一个球形饰品，则该球形饰品的体积的最大值为（ ）
，且分别为棱靠近的四等分点，若将该玉石打磨成一个球形饰品，则该球形饰品的体积的最大值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-08更新
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1296次组卷
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5卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题 （已下线）数学（全国卷理科01）（已下线）【一题多变】空间最值 向量求解云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
4 . 已知直三棱柱
的6个顶点都在球
的表面上，若
，
，则球的表面积为（ ）
的6个顶点都在球的表面上，若，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-06更新
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2071次组卷
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4卷引用：河南省焦作市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
河南省焦作市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题广州市南武中学2023-2024学年高一下学期综合训练（二）段考考试数学试题（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
5 . 把
沿三条中位线折叠成四面体
，其中
，
，
，则四面体的外接球表面积为（ ）
沿三条中位线折叠成四面体，其中，，，则四面体的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-01更新
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423次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2022届高三下学期第三轮适应性考试（五）数学（理科）试题
名校
解题方法
6 . 已知P，A，B，C是半径为2的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥体积的最大值为（ ）
为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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804次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题
名校
7 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上，若
，
，
，
，则球O的表面积为_______ .
的6个顶点都在球O的球面上，若，，，，则球O的表面积为
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2024-03-27更新
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1323次组卷
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3卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 已知四棱锥
的底面是边长为2的正方形，侧棱长都等于2，则该四棱锥的内切球的表面积为（ ）
的底面是边长为2的正方形，侧棱长都等于2，则该四棱锥的内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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1850次组卷
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5卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 知名数学教育家单墫曾为中学生写了一个小册子《十个有趣的数学问题》，其中提到了开普勒的将球装箱的方法：考虑一个棱长为2的正方体，分别以该正方体的8个顶点及6个面的中心为球心作半径为
的球，这些球在正方体内的体积之和与正方体的体积之比为（ ）
的球，这些球在正方体内的体积之和与正方体的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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860次组卷
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5卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷（全国乙卷）老华大联盟2024届高三下学期3月联考理科数学试卷（全国乙卷）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块4 二模重组卷 第3套 复盘卷
名校
10 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为M，底面直径
．圆锥的内切球和外接球的球心重合于一点O，则该圆锥的全面积为__________ ．
．圆锥的内切球和外接球的球心重合于一点O，则该圆锥的全面积为
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2024-03-14更新
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732次组卷
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4卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前数学仿真冲刺卷三安徽省安庆市2024届高三模拟考试(二模)数学试题（已下线）专题8 关键能力与方法问题（填空题13）
