解题方法
1 . 某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，若该三棱柱的外接球表面积为
，则底面正三角形的边长等于（ ）
，则底面正三角形的边长等于（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
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2024-05-15更新
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401次组卷
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2卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（三诊）文科数学试题
名校
2 . 已知菱形
中，对角线
，将
沿着
折叠，使得二面角
为
，
，则三棱锥
的外接球的表面积为________ .
中，对角线，将沿着折叠，使得二面角为， ，则三棱锥的外接球的表面积为
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名校
3 . 已知菱形中，对角线
交于点
，，将沿着折叠，使得
， ，则三棱锥的外接球的表面积为___________ .
中，对角线交于点，，将沿着折叠，使得， ，则三棱锥的外接球的表面积为
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解题方法
4 . 已知圆台
的上下底面半径分别为和
，若存在一个球同时与该圆台的上、下底面及侧面都相切，则该圆台的体积为________ ．
附：圆台体积公式为：
的上下底面半径分别为和，若存在一个球同时与该圆台的上、下底面及侧面都相切，则该圆台的体积为附：圆台体积公式为：
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2024-01-08更新
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571次组卷
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4卷引用：四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题
四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题四川省南充市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2，且顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________ ．
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2023-10-19更新
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698次组卷
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4卷引用：四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（文）试题
四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（文）试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 已知四棱锥
的底面是边长为2的正方形，
，三棱锥
的体积为
，则四棱锥的外接球的表面积为_________ ．
的底面是边长为2的正方形，，三棱锥的体积为，则四棱锥的外接球的表面积为
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解题方法
7 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，
，二面角
的余弦值为
，则四棱锥的外接球的表面积为_________ ．
的底面是边长为2的正方形，，二面角的余弦值为，则四棱锥的外接球的表面积为
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名校
解题方法
8 . 如图，菱形ABCD的边长为2，
.将
沿AC折到PAC的位置，连接PD得三棱锥
.
①若三棱锥的体积为
，则
或3；
②若
平面PAC，则
；
③若M，N分别为AC，PD的中点，则
平面PAB；
④当
时，三棱锥的外接球的体积为
.
其中所有正确结论的序号是______ .
.将沿AC折到PAC的位置，连接PD得三棱锥.①若三棱锥
的体积为，则或3；②若
平面PAC，则；③若M，N分别为AC，PD的中点，则
平面PAB；④当
时，三棱锥的外接球的体积为.其中所有正确结论的序号是
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2023-05-09更新
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927次组卷
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4卷引用：四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（理）试题
四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（理）试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(理)试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
名校
9 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，
，将△ACD沿AC边折起，使得点D翻折到点P，若三棱锥P-ABC的外接球表面积为
，则
（ ）
，，，将△ACD沿AC边折起，使得点D翻折到点P，若三棱锥P-ABC的外接球表面积为，则（ ）| A．8 | B．4 | C． | D．2 |
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2023-04-23更新
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1080次组卷
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5卷引用：四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）
四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）四川省蓉城联盟2023届高三三模数学试题（理）（已下线）数学（广东卷）四川省成都市新津区蓉城联考2023届高三下学期4月月考理科数学试题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-2
解题方法
10 . 在平面中，若正内切圆的面积为
，内切圆与外接圆之间的圆环面积为
，则
在空间中，若正四面体
内切球的体积为
，内切球之外与外接球之内的几何体的体积为
，则
（ ）
内切圆的面积为，内切圆与外接圆之间的圆环面积为，则在空间中，若正四面体内切球的体积为，内切球之外与外接球之内的几何体的体积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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998次组卷
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5卷引用：四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（文科）试题
