名校
1 . 已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为
的球面上,则该圆柱的侧面积的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c899dd9f2d16790c36fb2590b1fb7407.png)
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2023-03-23更新
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2190次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题四川省泸州市2023届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题四川省成都市实验外国语学校2023届高三第五次质量检测数学理科试题(已下线)专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-2(已下线)立体几何专题:简单几何体的外接球6种考法安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市第二十中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,
底面
,
为对角线
与
的交点,若
,
,则三棱锥
的外接球的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e0f73b3c63084d9c032802e01f9a168.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e3007906d465d4376bb83e391e3d7c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78da384b4c3a6e225447d6149fc8c88f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/15/86838e4b-de69-41f3-9ad9-45c96e515783.png?resizew=188)
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2023-03-15更新
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1215次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-1
名校
解题方法
3 . 已知圆锥的顶点为
,轴截面为锐角
,
,则当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9251dff989f7d60db751b73033dee269.png)
________ 时,圆锥的内切球与外接球的表面积的比值最大,最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/482002db587fa5dcc33454ebe5ace500.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9251dff989f7d60db751b73033dee269.png)
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2023-03-02更新
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1317次组卷
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6卷引用:湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)
湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)广东省海珠区部分学校2023届高三下学期2月大联考数学试题广东省东莞市第四高级中学等校2023届高三下学期2月大联考数学试题(已下线)考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-2(已下线)黄金卷03(2024新题型)(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (练习)
解题方法
4 . 棱长为
的正方体的内切球的直径为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2023-02-28更新
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1266次组卷
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4卷引用:湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷(一)
名校
解题方法
5 . 如图,某正方体的顶点A在平面
内,三条棱
都在平面
的同侧.若顶点B,C,D到平面
的距离分别为
,
,2,则该正方体外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/766565857d28617cc4c2a26ecf76ec24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/5/618e94ea-2880-4730-aa41-3781ef8c9719.png?resizew=223)
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2023-02-04更新
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1582次组卷
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6卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题河北省邯郸市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福州市第四中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块检测数学试题(已下线)技巧02 填空题的答题技巧(8大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
6 . 在正三棱锥
中,
是
的中点,且
,则该三棱锥内切球的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7468a5b7fffe9d46e925874a866f6629.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdfa54114f04a75b8c96165b3718ed7f.png)
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2023-01-29更新
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959次组卷
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5卷引用:湖南省娄底市涟源市第一中学等3校2022-2023学年高三第六次联考数学试题
湖南省娄底市涟源市第一中学等3校2022-2023学年高三第六次联考数学试题湖南省炎德英才2022-2023学年高三下学期2月第六次联考数学试题全国名校大联考2022-2023学年高三第六次联考文科数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题11-16青海省玉树州2023届高三第三次联考数学理科试题
名校
7 . 已知三棱锥
的每个顶点都在球O的球面上,
两两互相垂直,且
,若球O的表面积为 _____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19bb1063e139610045f3bca5ca0b2766.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1087ceccea21c4e628a65698208e32c4.png)
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2023-01-20更新
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435次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(1)-期中期末考点大串讲黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,图1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以看成是一个十面体,其中上、下底面为全等的正方形,所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体
的上底面
绕着其中心旋转
得到如图2所示的十面体
.已知
,则十面体
外接球的表面积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a0c3a4e61b97fa9bc58f3179fc2958.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20e0af14256cbd3f32777df2123648ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a0c3a4e61b97fa9bc58f3179fc2958.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/25/efce723a-319e-4eef-8489-5b4a432d61e1.png?resizew=383)
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2023-01-20更新
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113次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测(期末)数学(文)试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18
名校
解题方法
9 . 已知正四面体内接于半径为
的球
中,在平面
内有一动点
,且满足
,则
的最小值是
与直线
所成角的取值范围为
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2023-01-17更新
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908次组卷
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12卷引用:湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题(一)
湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题(一)(已下线)考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)7.5 空间向量求空间角(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题(已下线)第30练 空间向量的应用广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题(已下线)第07讲 拓展一:异面直线所成角(传统法与向量法,5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题(已下线)压轴小题8 四棱锥中的线面角问题
解题方法
10 . 中国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.现有一“阳马”的底面是边长为3的正方形,垂直于底面的侧棱长为4,则该“阳马”的外接球表面积为__________ ,内切球的球心和外接球的球心之间的距离为__________ .
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