名校
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点，
是线段
上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使 四点共面 |
B．存在点，使 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．经过 四点的球的表面积为 |
您最近一年使用：0次
2024-05-23更新
|
2323次组卷
|
9卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题
名校
2 . 已知正四棱锥
的底面边长为
，高为3，则（ ）
的底面边长为，高为3，则（ ）A．若点 为正四棱锥外接球的球心，则四棱锥 的体积为4 |
| B．直径为1的球能够整体放入正四棱锥内 |
C．若点 在底面内（包含边界）运动， 为 中点，则当 平面 时，点的轨迹长度为 |
D．若以点 为球心， 为半径的球的球面与正四棱锥的棱 分别交于点 ，则四边形 的面积为1 |
您最近一年使用：0次
名校
3 . 有一个棱长为4的正四面体
容器，D是
的中点，E是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
容器，D是的中点，E是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．二面角 所成角的正弦值为 |
B．直线 与所成的角为 |
C． 的周长最小值为 |
D．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2024-04-10更新
|
365次组卷
|
2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
名校
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N，P分别是
，
，
的中点，Q是线段上的动点，则（ ）
中，M，N，P分别是，，的中点，Q是线段上的动点，则（ ）
| A．存在点Q，使B，N，P，Q四点共面 |
B．存在点Q，使 平面MBN |
C．过Q，M，N三点的平面截正方体所得截面面积的取值范围为 |
D．经过C，M，B，N四点的球的表面积为 |
您最近一年使用：0次
2024-04-10更新
|
1525次组卷
|
6卷引用：湖北省武汉市洪山高级中学2024届高三下学期第2次模拟考试数学试卷
湖北省武汉市洪山高级中学2024届高三下学期第2次模拟考试数学试卷山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）模块3 第8套 复盘卷（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3 立体几何中的范围、最值问题【练】
5 . 如图，八面体的每个面都是正三角形，并且4个顶点
在同一个平面内，如果四边形
是边长为4的正方形，则（ ）
在同一个平面内，如果四边形是边长为4的正方形，则（ ） A．异面直线与 所成角大小为 |
B．二面角 的平面角的余弦值为 |
C．存在一个体积为 的圆柱体可整体放入此八面体内. |
D．此八面体的内切球表面积为 |
您最近一年使用：0次
2024·云南·模拟预测
6 . 如图，已知二面角
的棱
上有
两点，
，且
，则（ ）
的棱上有两点，，且，则（ ）
A．当 时，直线与平面 所成角的正弦值为 |
B．当二面角的大小为 时，直线 与所成角为 |
C．若 ，则三棱锥 的外接球的体积为 |
D．若 ，则二面角 的余弦值为 |
您最近一年使用：0次
7 . 已知圆台的上、下底面直径分别为2，6，高为
，则（ ）
，则（ ）A．该圆台的体积为 |
B．该圆台外接球的表面积为 |
| C．用过任意两条母线的平面截该圆台所得截面周长的最大值为16 |
D．挖去以该圆台上底面为底，高为 的圆柱后所得几何体的表面积为 |
您最近一年使用：0次
2024-03-12更新
|
1738次组卷
|
5卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷（已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）专题1 立体几何中的截面问题【讲】（压轴小题）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
2024·黑龙江齐齐哈尔·一模
解题方法
8 . 已知四面体的各个面均为全等的等腰三角形，且
.设
为空间内任一点，且
五点在同一个球面上，则（ ）
的各个面均为全等的等腰三角形，且.设为空间内任一点，且五点在同一个球面上，则（ ）A． |
B．四面体的体积为 |
C．当 时，点的轨迹长度为 |
D．当三棱锥 的体积为 时，点的轨迹长度为 |
您最近一年使用：0次
2024-02-24更新
|
2413次组卷
|
7卷引用：黄金卷06（2024新题型）
（已下线）黄金卷06（2024新题型）黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷（模块二 2月开学）（已下线）专题04 立体几何（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题（已下线）第20题 立体几何中的轨迹问题（高三二轮每日一题）广西2024届高中毕业班5月仿真考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 在三棱锥中，
，
，为
的中点，为
上一点，球为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（ ）
中，，，为的中点，为上一点，球为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．若 ，则 |
| D．过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为2 |
您最近一年使用：0次
2024-02-17更新
|
1015次组卷
|
4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题 （已下线）专题13 棱台背景的立几综合（已下线）第22题 球的切、接问题（高三二轮每日一题）
名校
10 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的，则（ ）
| A．该几何体的顶点数为12 |
| B．该几何体的棱数为24 |
C．该几何体的表面积为 |
| D．该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项 |
您最近一年使用：0次
2024-02-04更新
|
1475次组卷
|
5卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟3（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】（已下线）专题04 立体几何
