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解题方法
1 . 已知各顶点都在球面上的正四棱锥的高度为
， 锥体体积为6，则该球的表面积为（ ）
， 锥体体积为6，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-27更新
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1266次组卷
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13卷引用：江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题
江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（文）试题河北省衡水市武强县武强学校2023-2024学年高二上学期开学考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 已知矩形ABCD，
，AD＝2，将△ABD沿矩形的对角线BD所在直线进行翻折，在翻折过程中，以下说法正确的是( )
，AD＝2，将△ABD沿矩形的对角线BD所在直线进行翻折，在翻折过程中，以下说法正确的是( )| A．存在某个位置，使得AC⊥BD |
| B．存在某个位置，使得AB⊥CD |
C．四面体ABCD的体积最大值为 |
| D．四面体ABCD的外接球表面积为6π |
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3 . 在直棱柱
中，
，M，N分别是棱
，
上的中点，则（ ）
中，，M，N分别是棱，上的中点，则（ ）A．直棱柱的外接球的表面积为 |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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4 . 已知在四棱锥S-ABCD中，
底面ABCD，且底面ABCD是等腰梯形，
，若
，
，
，则四棱锥S-ABCD的体积为__________ ；它的外接球的半径为__________
底面ABCD，且底面ABCD是等腰梯形，，若，，，则四棱锥S-ABCD的体积为
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解题方法
5 . 三棱锥P-ABC满足平面
平面ABC，正
边长为a，
，则棱锥
外接球的表面积为______ ．
平面ABC，正边长为a，，则棱锥外接球的表面积为
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解题方法
6 . 如图所示，已知正方体
的棱长为1，点E、F、G分别是
、AD、BC中点，连结
、AC分别交EF、FG于S、K两点，则下面选项叙述正确的是（ ）
的棱长为1，点E、F、G分别是、AD、BC中点，连结、AC分别交EF、FG于S、K两点，则下面选项叙述正确的是（ ）A．四棱锥 的外接球体积是 |
B． |
C．平面DSK被四棱锥的外接球所截得的截面面积是 |
D．若 为正方形ABCD的内切圆， 为正方形 的外接圆，P、Q分别为、上的点，则线段PQ长度的最大值为 |
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解题方法
7 . 如图，正方形
与正方形
边长均为1，平面与平面互相垂直，P是
上的一个动点，则（ ）
与正方形边长均为1，平面与平面互相垂直，P是上的一个动点，则（ ）
A． 的最小值为 | B．当P在直线上运动时，三棱锥 的体积不变 |
C． 的最小值为 | D．三棱锥 的外接球表面积为 |
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2021-11-17更新
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1671次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江苏省南京大学附属中学2022届高三下学期四月质量检测数学试题河南省焦作市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
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解题方法
8 . 矩形中，
，
，将此矩形沿着对角线
折成一个三棱锥
，则以下说法正确的有（ ）
中，，，将此矩形沿着对角线折成一个三棱锥，则以下说法正确的有（ ）A．三棱锥的体积最大值为 |
B．当二面角 为直二面角时，三棱锥的体积为 |
C．当二面角为直二面角时，三棱锥的外接球的表面积为 |
| D．当二面角不是直二面角时，三棱锥的外接球的表面积小于 |
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2018高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.已知在鳖臑
中，满足
平面
，且有
，则此时它外接球的体积为_______ .
中，满足平面，且有，则此时它外接球的体积为
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2021-09-09更新
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396次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市外国语学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省苏州市外国语学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期12月月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）2018届高三第一次全国大联考（新课标Ⅲ卷）-文科数学
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解题方法
10 . 如图所示，点
是边长为2的正方形所在平面外一点，且
，平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）若二面角
与
的大小均为45°，求过，
，
，
，
五点的球的表面积．
是边长为2的正方形所在平面外一点，且，平面平面．（1）求证：
；（2）若二面角
与的大小均为45°，求过，，，，五点的球的表面积．
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