1 . 已知四面体的所有棱长均为，则下列结论正确的是（       ）

A．异面直线与所成角为

B．点到平面的距离为

C．四面体的外接球体积为

D．动点在平面上，且与所成角为，则点的轨迹是椭圆

2 . 如图，在直三棱柱中，，若，当三棱柱体积最大时，三棱柱外接球的体积是____ ．
   

3 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）．
   

A．存在某个位置，使得CN⊥AB1；

B．翻折过程中，CN的长是定值；

C．若AB＝BM，则AM⊥B1D；

D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B1－AMD的体积最大时；三棱锥B1－AMD的外接球的表面积是4π．

4 . 已三棱锥中，是以角为直角的直角三角形，为的外接圆的圆心，，那么三棱锥外接球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 长方体的长宽高分别为、、，其八个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 正方体外接球的表面积为，则该正方体的表面积为_____．

7 . 如图1，在边长为2的正方形中，，分别是，的中点，将，，分别沿，，折起，使重合于点，得到如图2所示的三棱锥，有下列判断：①平面；②在面的射影为的垂心；③三棱锥的外接球体积为；④二面角的余弦值为.其中正确的个数是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在边长为1的正方体中，M为BC边的中点，下列结论正确的有（       ）
   

A．AM与所成角的余弦值为

B．四而体的内切球的表面积为

C．正方体中，点P在底面（所在的平面）上运动并且使，那么点P的轨迹是双曲线

D．每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为

9 . 已知底面为正方形的四棱锥的五个顶点在同一球面上，，，则四棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知三棱锥的棱长均为6，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，…，球与三棱锥的三个面和球都相切(，且)，则球的表面积等于(        )

A．

B．

C．

D．