解题方法
1 . 已知直三棱柱的底面为直角三角形,且两直角边长分别为1和,此三棱柱的高为,则该三棱柱的外接球的体积不可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 在如图所示的四棱锥中,平面平面,侧面是边长为的正三角形,底面为矩形,,点是的中点,则下列结论正确的是( )
A.平面 |
B.与平面所成角的余弦值为 |
C.三棱锥的体积为 |
D.四棱锥的外接球的表面积为 |
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解题方法
3 . 米斗是我国古代称量粮食的量器,是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具,其外形近似一个正四棱台.米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化的味,如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型工艺品上下底面边长分别为和,侧棱长为,则其外接球的体积为______ .
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2023-12-30更新
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353次组卷
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2卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期第一次模拟数学试题
4 . 已知点,,,均在半径为的球面上,是等边三角形,平面,则四面体体积的最大值为__________ .
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解题方法
5 . 在三棱锥中,,,,平面平面,则三棱锥的外接球体积为______ .
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6 . 已知三棱锥,底面为等边三角形,边长为3,平面平面,,则该几何体的外接球的表面积为________ .
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2023-12-21更新
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344次组卷
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4卷引用:河南省周口市项城市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
河南省周口市项城市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题突破:立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥,则下列论述正确的是( )
A.若点S在平面内的射影点为的外心,则 |
B.若点S在平面内的射影点为A,则平面与平面所成角的余弦值为 |
C.若,点S在平面内的射影点为的中点,则四点一定在以为球心的球面上 |
D.若四点在以的中点为球心的球面上,且S在平面内的射影点的轨迹为线段(不包含两点),则点S在球的球面上的轨迹为圆 |
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2023-12-18更新
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740次组卷
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3卷引用:河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正三棱锥的侧棱,,两两垂直,且,以为球心的球与底面相切,则该球的半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-30更新
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853次组卷
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3卷引用:河南省新乡市2024届高三一模数学试题
解题方法
9 . 在三棱锥中,是等边三角形,平面,,,是的中点,球为三棱锥的外接球,是球上的一点,则三棱锥体积的最大值是______ .
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2023-11-29更新
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256次组卷
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2卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校计划2024届高三上学期11月调研考试数学试题
名校
10 . 已知正六边形,把四边形沿直线翻折,使得点到达且二面角的平面角为.若点都在球的表面上,点都在球的表面上,则球与球的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-26更新
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556次组卷
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3卷引用:河南省焦作市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题