1 . 陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，它可以近似地视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，如图1是一种木陀螺，其直观图如图2所示，
，
分别为圆柱上、下底面圆的圆心，
为圆锥的顶点，若圆锥的底面圆周长为
，高为
，圆柱的母线长为2，则该几何体的体积是（ ）
，分别为圆柱上、下底面圆的圆心，为圆锥的顶点，若圆锥的底面圆周长为，高为，圆柱的母线长为2，则该几何体的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图为长方体与半球拼接的组合体，已知长方体的长、宽、高分别为10，8，15（单位：cm），球的半径为3 cm，求该组合体的体积和表面积. （
，
）
，）
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3 . 拟柱体（所有顶点均在两个平行平面内的多面体）可以用辛普森（Simpson）公式
求体积，其中
是高，
是上底面面积，
是下底面面积，
是中截面（到上、下底面距离相等的截面）面积.如图所示，在五面体
中，底面
是边长为2的正方形，
，且直线
到底面的距离为2，则该五面体的体积为（ ）
求体积，其中是高，是上底面面积，是下底面面积，是中截面（到上、下底面距离相等的截面）面积.如图所示，在五面体中，底面是边长为2的正方形，，且直线到底面的距离为2，则该五面体的体积为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2022-09-09更新
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757次组卷
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4卷引用：海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题
海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题广东省广州市广雅中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2
4 . 已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为
．
(1)求圆锥的表面积；
(2)如图，过
的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，求剩下几何体的体积．
．(1)求圆锥的表面积；
(2)如图，过
的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，求剩下几何体的体积．
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2022-12-19更新
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1117次组卷
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6卷引用：海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省泰安市泰安一中新校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块五 高一下期中重组篇（山东）
5 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力．“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品．“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）．若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2，高为6的正四棱柱构成，则（ ）
| A．一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直 |
B．该“十字贯穿体”的表面积是 |
C．该“十字贯穿体”的体积是 |
D．一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的顶点出发，沿表面到达顶点的最短路线长为 |
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6 . 如图，将半径为1的球与棱长为1的正方体组合在一起，使正方体的一个顶点正好是球的球心，则这个组合体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-14更新
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849次组卷
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7卷引用：海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题
海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题北京市朝阳区2022届高三上学期期末统一检测数学试题（已下线）第09讲 基本立体图形及其表面积和体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题北京海淀区教师进修学校2023届高三上学期12月月考数学试题北京市中关村中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 阿基米德（公元前287年——公元前212年）的墓碑上刻有“圆柱容球”（如图）这一几何图形，这是因为阿基米德在他的许许多多的科学发现中，以“圆柱容球”定理最为满意，“圆柱容球”是指圆柱的底面直径与高都等于球的直径，对圆柱与球的体积与面积而言，写出你推出的两个结论________ .（指相等关系）.（注：用文字或者符号表示均可）
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名校
解题方法
8 . 已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸(单位:cm)，可得这个几何体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如下图所示，则该凸多面体的体积
（ ）
（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图是一个几何体的三视图（俯视图由一个正三角形和一个半圆组成）及尺寸，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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