组卷网 > 知识点选题 > 求组合体的体积
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 680 道试题
1 . 已知正方体的棱长为2,且为该正方体的六个面的中心.

(1)求八面体的体积;
(2)求直线与平面所成角的正切值.
今日更新 | 5次组卷 | 1卷引用:2024届新高考数学原创卷3
2 . 三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮.一种内圆外方的筒型玉器,是古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空,形状对称,如图所示,圆筒内径长2 cm,外径长3 cm,筒高4 cm,中部为棱长是3 cm的正方体的一部分,圆筒的外侧面内切于正方体的侧面,则该玉琮的体积为(       

A.B.
C.D.
2024-04-20更新 | 715次组卷 | 2卷引用:山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
3 . 如图,已知四棱锥的底面为平行四边形,点分别为的中点.

(1)证明:平面
(2)若平面将四棱锥分成体积为的两部分(其中),求的值.
2024-04-19更新 | 1305次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷(三)
4 . 祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子,他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高.这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等,利用祖暅原理可以将半球的体积转化为与其同底等高的圆柱和圆锥的体积之差,图1是一种“四脚帐篷”的示意图,其中曲线均是以2为半径的半圆,平面和平面均垂直于平面,用任意平行于帐篷底面的平面截帐篷,所得截面四边形均为正方形,模仿上述半球的体积计算方法,可以构造一个与帐篷同底等高的正四棱柱,从中挖去一个倒放的同底等高的正四棱锥(如图2),从而求得该帐篷的体积为(       

A.B.C.D.
2024-04-17更新 | 1079次组卷 | 3卷引用:天津市十二区重点学校2023-2024学年高三下学期毕业班联考(一)数学试题(滨海新区2024届高三第一次模拟考试数学试卷)
智能选题,一键自动生成优质试卷~
2024高一下·全国·专题练习
5 . 已知某几何体的直观图如图所示,则该几何体的体积为(  )

   

A.B.
C.D.
2024-04-11更新 | 624次组卷 | 1卷引用:8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 人类对地球形状的认识经历了漫长的历程.古人认为宇宙是“天圆地方”的,以后人们又认为地球是个圆球.17世纪,牛顿等人根据力学原理提出地球是扁球的理论,这一理论直到1739年才为南美和北欧的弧度测量所证实.其实,之前中国就曾进行了大规模的弧度测量,发现纬度越高,每度子午线弧长越长的事实,这同地球两极略扁,赤道隆起的理论相符.地球的形状类似于椭球体,椭球体的表面为椭球面,在空间直角坐标系下,椭球面,这说明椭球完全包含在由平面所围成的长方体内,其中按其大小,分别称为椭球的长半轴、中半轴和短半轴.某椭球面与坐标面的截痕是椭圆.
(1)已知椭圆在其上一点处的切线方程为.过椭圆的左焦点作直线与椭圆相交于两点,过点分别作椭圆的切线,两切线交于点,求面积的最小值.
(2)我国南北朝时期的伟大科学家祖暅于5世纪末提出了祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.祖暅原理用现代语言可描述为:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.当时,椭球面围成的椭球是一个旋转体,类比计算球的体积的方法,运用祖暅原理求该椭球的体积.
2024-04-11更新 | 187次组卷 | 1卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷(三)
7 . 已知四棱锥中,四边形是正方形,平面,则(       
A.若平面平面,且平面平分四棱锥的体积,平面,则
B.若平面平面,且平面将四棱锥的体积分为的两部分,平面,则
C.若平面平面,且平面,则平面将四棱锥的体积分为的两部分
D.若平面平面,且平面,则平面将四棱锥的体积分为的两部分
2024-04-09更新 | 87次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷(九)
8 . 2023年3月11日,“探索一号”科考船搭载着“奋斗者”号载人潜水器圆满完成国际首次环大洋洲载人深潜科考任务,顺利返回三亚.本次航行有两个突出的成就,一是到达了东南印度洋的蒂阿曼蒂那深渊,二是到达了瓦莱比—热恩斯深渊,并且在这两个海底深渊都进行了勘探和采集.如图1是“奋斗者”号模型图,其球舱可以抽象为圆锥和圆柱的组合体,其轴截面如图2所示,则该模型球舱体积为(       
A.B.C.D.
2024-04-09更新 | 606次组卷 | 5卷引用:陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测(二)文科数学试题
2024高三·全国·专题练习

9 . 如图,在多面体中,底面是矩形,四边形是等腰梯形,是等边三角形.

   


(1)求二面角的平面角的余弦值;
(2)求多面体的体积.
2024-04-01更新 | 129次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点1 升维法(一)【培优版】
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
10 . 两个四棱锥的公共底面是边长为a的正方形,顶点位于底面的同侧,高均为h,并且两条高分别过底面一组对棱的中点,求这两个棱锥公共部分的体积.
2024-03-31更新 | 69次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】
共计 平均难度:一般