求组合体的体积练习题及答案-河南高中数学-组卷网

2024·河南信阳·二模

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用基本（均值）不等式的应用求组合体的体积证明线面垂直

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域几何体体积的求法

1 . 如图，在四棱锥

中，底面是边长为

的正方形，

为

的中点．

，过

作平面

的垂线，垂足为

，连

，

，设

，

的交点为

，在

中过

作直线

交

，

于

，

两点，

，

，过

作截面将此四棱锥分成上、下两部分，记上、下两部分的体积分别为

，下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．的最小值为

2024-03-01更新 | 569次组卷 | 2卷引用：2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·河南周口·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求组合体的体积求点面距离求线面角

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，如图所示，某陀螺可以视为由圆锥

和圆柱

组合而成的几何体，点M，N在圆锥

的底面圆周上，且

的面积为

，

，圆锥SO的侧面积为

，圆柱

的母线长为3，则（）

A．SM与圆锥底面所成的角为45°

B．该几何体的体积是

C．点

到

所在平面的距离为

D．该几何体可以被整体放入半径为3的球形容器（容器壁厚度忽略不计）中

2024-01-24更新 | 121次组卷 | 1卷引用：河南省周口市项城市2024届高三上学期1月阶段测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·河南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状台体体积的有关计算求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图，在正方体

中，棱长为

，

是线段

的中点，平面

过点

、

.

(1)画出平面

截正方体所得的截面，并说明原因；
(2)求（1）中截面多边形的面积；
(3)平面

截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.（参考公式：

）

2024-02-11更新 | 704次组卷 | 4卷引用：河南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河南·三模

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图，该几何体为两个底面半径为1，高为1的相同的圆锥形成的组合体，设它的体积为V₁，它的内切球的体积为V₂，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-05更新 | 283次组卷 | 2卷引用：河南省商丘市等2地2023届高三三模文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·河南洛阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 半正多面体亦称“阿基米德体多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1，则下列结论正确的是（）

A．该半正多面体的表面积为

B．该半正多面体的体积为

C．该半正多面体外接球的的表面积为

D．若点

分别在线段

上，则

的最小值为

2023-08-21更新 | 821次组卷 | 6卷引用：河南省洛阳市等三地部分名校2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·河南郑州·期中

解答题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体求组合体的体积根据三视图求几何体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

6 . 如图是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算它的表面枳和体积（尺寸如图，单位：cm）．

注：

2023-08-13更新 | 167次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·湖南益阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

7 . 棱长为

的正方体

中，截去三棱锥

，求：

(1)求截去的三棱锥

的表面积
(2)剩余的几何体

的体积

2023-07-25更新 | 415次组卷 | 3卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·河南安阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算球的体积的有关计算求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法

8 . 入夏以来，雪糕再次成为消费者的喜爱品，雪糕也迅速成为众多网红业态中的一个缩影.某雪糕店有一款高为10cm，下底部直径为4cm，上面开口圆的直径为6cm的圆台状雪糕模具，计划用此模具制作一个雪糕，如图，要求成型后雪糕模具正上方的部分为一个半球形状（底面大小与模具开口大小相同），则成型后雪糕的总体积为（）