A.该几何体的体积为 | B.该几何体为七面体 |
C.二面角的余弦值为 | D.该几何体为三棱柱 |
A. | B. | C. | D. |
3 . 粮食是关系国计民生的重要战略物资如图为储备水稻的粮仓,中间部分可近似看作是圆柱,圆柱的底面直径为,上、下两部分可以近似看作是完全相同的圆锥,圆柱的高是圆锥高的4倍,且这两个圆锥的顶点相距,每立方米的空间大约可装吨的水稻,则该粮仓最多可装水稻( )
A.吨 | B.吨 | C.吨 | D.吨 |
(1)求平面与平面所成夹角的余弦值的大小;
(2)求多面体的体积.
6 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广,刍,草也.甍,屋盖也.”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体(如图所示),下底面是边长为3的正方形,上棱平面与平面的距离为,该刍甍的体积为( )
A. | B. | C.9 | D.6 |
(1)证明:;
(2)若,求多面体的体积.
8 . 一个球被平面截下的部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,球缺的曲面部分叫做球冠,垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高.球缺的体积公式为,其中为球的半径,为球缺的高.2022北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”(如图1)深受广大市民的喜爱,它寓意着创造非凡、探索未来,体现了追求卓越、引领时代,以及面向未来的无限可能它的外形可近似抽象成一个球缺与一个圆台构成的组合体(如图2),已知该圆台的底面半径分别和,高为,球缺所在球的半径为,则该组合体的体积为
A.平面 |
B.与所成角的余弦值为 |
C.平面截该十字穿插体的外接球的截面面积为 |
D.几何体的体积为 |