名校
解题方法
1 . 已知四面体ABCD中,
,
,
,O为其外接球球心,AO与AB,AC,AD所成的角分别为
,
,
,有下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46e096f87473d0b6b6d531ba22e5a7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a957b56a6d7d2cba6618df3ba4ab05d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f57879d4e55f39132090e7456f585619.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
A.该四面体的外接球的表面积为![]() |
B.该四面体的体积为10 |
C.![]() |
D.![]() |
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2023-05-28更新
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362次组卷
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2卷引用:福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知
、
是两条不重合的直线,
、
是两个不重合的平面,以下命题:
①若
,
,则
;②若
,
,
,
,则
;
③若
,
,
,则
;④若
,
,
,则
.
其中正确命题的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a4c549e7ea8776ec821c467bc1a913.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1b610e3c5b3d78a5730e7f3d736ac28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/539a38ada26356d73024fb8533449c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209323a7a4d015f7e570ec578c1731f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc01d7aa51bf4f95c4b12ae9dcb7eb4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df0d37b44de48de51555fa95d94e33f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384a65ca1ee3d7d86b988ca34c885e18.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a4c549e7ea8776ec821c467bc1a913.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9d6ca6fed060a95127579051f7a6b79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b6e422b2e6f6dada4d8c369559a077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/539a38ada26356d73024fb8533449c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc01d7aa51bf4f95c4b12ae9dcb7eb4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3bdd7a1a12d66a8b32e239fd6886a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a93a52c2b943e4c70ace99ed802d2b5.png)
其中正确命题的个数是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-24更新
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229次组卷
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2卷引用:福建省连江第一中学2023届高三上学期期中数学试题
3 . 如图,正方体
的棱长为
,
是棱
上的动点(不包括端点),则下列说法正确的是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/25/3223984469688320/3264457095766016/STEM/1c8274b02b25497681192bcc5479cc41.png?resizew=220)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/25/3223984469688320/3264457095766016/STEM/1c8274b02b25497681192bcc5479cc41.png?resizew=220)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.三棱锥![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() |
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名校
解题方法
4 . 正四棱柱
中,
,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7a724f22477766879d1e103e5a6c0b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-21更新
|
674次组卷
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4卷引用:福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
5 . 如图,在长方体木料
中,
,
为棱
的中点.
(1)如图(1),求直线
与平面
所成角的正弦值.
(2)如图(2),要过点
和棱
将木料锯开.
①在木料表面画出符合要求的线,写出作图过程并说明理由;
②写出切割后体积较大的几何体的名称,并求出它的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f7ad41c55fab640a159a08a12c6b03c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/27/b7bbf9a1-e643-455c-b16b-d49c69a9b6b4.png?resizew=375)
(1)如图(1),求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb04914c4e8fb3483da44c67fe1809f.png)
(2)如图(2),要过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
①在木料表面画出符合要求的线,写出作图过程并说明理由;
②写出切割后体积较大的几何体的名称,并求出它的体积.
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21-22高一下·福建·期中
名校
解题方法
6 . 已知a,b是两条不同的直线,
,
是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
7 . 若正方体上的点
是其所在棱的中点,则直线
与直线
异面的图形是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bef7aeece0d3c8aa362a04ee868774b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08cce6cac0fdd4b1a434af8bcaec8fef.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-08-08更新
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566次组卷
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23卷引用:福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期期中学段考试数学试题
福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期期中学段考试数学试题(已下线)课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2(2)异面直线北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题(已下线)第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-2(已下线)10.2 异面直线(第2课时)(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲)-1(已下线)第10章 空间直线与平面(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题15 立体几何(模拟练)-2(已下线)上海高二上学期期中【常考60题考点专练】(1)陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2021届上海市崇明区高三上学期第一次高考模拟数学试题(已下线)黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年上学期高三1月线上学习阶段性考试数学(理)试题上海市2021届崇明区高三数学一模试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期初态考数学试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题陕西省渭南市白水县2020~2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】(已下线)8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业(巩固版)
名校
8 . 如图,点
是棱长为
的正方体
中的侧面
上的一个动点(包含边界),则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/7/f57fa5fc-612f-4c69-a770-98177003f645.png?resizew=179)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/7/f57fa5fc-612f-4c69-a770-98177003f645.png?resizew=179)
A.有无数个点![]() ![]() |
B.当点![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.在线段![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-02-14更新
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1069次组卷
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9卷引用:福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期10月期中联考数学试题
福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期10月期中联考数学试题广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟(一)数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (练)湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在直三棱柱
中,
,且
分别是棱
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/36202bb1-bfb3-4761-99fc-a058d805830f.png?resizew=151)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f73d30658fb903065ca4604cdf540432.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3595e5804293d8a4d729285507e3e4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7ba791067d6d1707bbe66a6386003d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e516121599c9fcc528121c00afcf52fc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/36202bb1-bfb3-4761-99fc-a058d805830f.png?resizew=151)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-09更新
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1062次组卷
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11卷引用:福建省福州华侨中学等多校2023届高三上学期期中联考数学试题
福建省福州华侨中学等多校2023届高三上学期期中联考数学试题青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学(文)试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学(文)试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学(理)试题河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)理科数学试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)文科数学试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研(期末)理科数学试题(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题25 异面直线所成角-3(已下线)专题强化二:异面角、线面角、二面角的常见解法 (2)
10 . 正方体
的棱长为1,
为
的中点( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7d857811cbd619f868d951aa7a0ab8.png)
A.直线![]() ![]() | B.在直线![]() ![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() | D.点B到平面![]() ![]() |
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