直线、平面平行的判定与性质练习题及答案-贵州高中数学-特供-适中-组卷网

2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23669次组卷 | 102卷引用：贵州省贵阳市普通中学2021-2022学年高二上学期期末监测考试数学（理）试题

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2023·广东梅州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在棱长为2的正方体

中，E为边AD的中点，点P为线段

上的动点，设

，则（）

A．当时，EP//平面	B．当时，取得最小值，其值为
C．的最小值为	D．当平面CEP时，

2023-04-13更新 | 4103次组卷 | 21卷引用：贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

3 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3450次组卷 | 69卷引用：贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明面面垂直的方法

4 . 如图，矩形

所在平面与半圆弧

所在平面垂直，

是

上异于

，

的点．
（1）证明：平面

平面

；
（2）在线段

上是否存在点

，使得

平面

？说明理由．

2018-06-09更新 | 24001次组卷 | 61卷引用：贵州省毕节市民族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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2019·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断线面平行线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．

求证：（1）A₁B₁∥平面DEC₁；
（2）BE⊥C₁E．

2019-06-10更新 | 15041次组卷 | 67卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

2016-12-04更新 | 24395次组卷 | 74卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高二上·天津武清·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在直三棱柱

中，侧棱

，

，且M，N分别为BB₁，AC的中点，连接MN．

(1)证明：

平面

；
(2)若BA=BC=2，求二面角

的平面角的大小．

2022-02-18更新 | 3724次组卷 | 13卷引用：贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题

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2024·贵州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行证明面面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明面面垂直的方法

8 . 设m、n为空间中两条不同直线，

、

为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（）

A．若m上有两个点到平面

的距离相等，则

B．若

，

，则“

”是“

”的既不充分也不必要条件

C．若

，

，则

D．若m、n是异面直线，

，

，则

2024-06-08更新 | 1671次组卷 | 6卷引用：贵州省2024届高三下学期4月新高考“大数据赋分”诊断性联合考试数学试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D,E分别是AB，BB₁的中点.

（Ⅰ）证明： BC₁//平面A₁CD;
（Ⅱ）设AA₁= AC=CB=2，AB=2

，求三棱锥C一A₁DE的体积.

2019-01-30更新 | 12490次组卷 | 57卷引用：2015届贵州省贵阳市一中高考适应性月考一文科数学试卷

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2013·山东·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

10 . 如图所示，已知

平面ACD，

为等边三角形，

，F为CD的中点.求证：

(1)

平面BCE；
(2)平面

平面CDE.

2022-02-26更新 | 3552次组卷 | 27卷引用：贵州省黔西南州2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题

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