1 . 如图，将正四棱柱斜立在平面上，顶点在平面内，平面，. 点在平面内，且. 若将该正四棱柱绕旋转，则的最大值为（        ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，四棱锥的底面是菱形，点分别在棱上，．

(1)证明：平面；
(2)若二面角大小为120°，求与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，正方体的棱长为2，E，F，G，H分别是棱的中点，点M满足，其中，则下列结论正确的是（       ）
   

A．过M，E，F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形

B．三棱锥的体积为定值

C．当时，平面MEF

D．当时，三棱锥外接球的表面积为

4 . 如图，在正方体中，为棱的中点，为棱（含端点）上的一个动点.给出下列四个结论：

①存在符合条件的点，使得平面；
②不存在符合条件的点，使得；
③异面直线与所成角的余弦值为；
④三棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是__________.

5 . 在平行四边形中，已知，将沿翻折得四面体，作一平面分别与交于点，若四边形是边长为的正方形，则四面体外接球的表面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正方体的棱长为1，点，分别为线段，的中点，点满足，点为棱（包含端点）上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面截正方体得到的截面多边形是矩形

B．二面角的大小为

C．存在，使得平面平面

D．若平面，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为

7 . 已知正方体的棱长为为空间中动点，为中点，则下列结论中正确的是（     ）

A．若为线段上的动点，则与所成为的范围为

B．若为侧面上的动点，且满足平面，则点的轨迹的长度为

C．若为侧面上的动点，且，则点的轨迹的长度为

D．若为侧面上的动点，则存在点满足

8 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，是边长为2的等边三角形，为的中点，．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小．

9 . 如图，在四棱锥中，，，，，平面，过点作平面．

(1)证明：平面平面；
(2)已知点F为棱的中点，若，求直线与平面所成角的正弦值．