1 . 如图，在多面体中，底面是边长为的正方形，平面，动点在线段上，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．存在点，使得平面

C．三棱锥的外接球被平面所截取的截面面积是

D．当动点与点重合时，直线与平面所成角的余弦值为

2 . 如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面⊥平面ABCD，，点P是棱的中点，点Q在棱BC上．

   

(1)若，证明：平面；
(2)若二面角的正弦值为，求BQ的长．

4 . 已知正四棱柱的底面边长为1，，点在底面内运动（含边界），点满足，则（       ）

A．当时，的最小值为

B．当时，存在点，使为直角

C．当时，满足的点的轨迹平行平面

D．当时，满足的点的轨迹围成的区域的面积为

5 . 已知正六棱锥的底面边长为，体积为，过的平面与、分别交于点、.则下列说法正确的有（       ）

A．的外接球的表面积为

B．

C．

D．从点沿正六棱锥侧面到点的最短路径长为

6 . 如图，棱长为2的正方体中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且平面，则下列说法正确的有（       ）

   

A．动点轨迹的长度为

B．三棱锥体积的最小值为

C．与不可能垂直

D．当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为

7 . 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图，椭圆柱(中椭圆长轴，短轴，为下底面椭圆的左右焦点，为上底面椭圆的右焦点，， P为线段上的动点，E 为线段上的动点，MN 为过点的下底面的一条动弦(不与AB重合)，则下列选项正确的是（       ）

   

A．当平面时，为的中点

B．三棱锥外接球的表面积为

C．若点Q是下底面椭圆上的动点，是点Q在上底面的射影，且，与下底面所成的角分别为，则的最大值为

D．三棱锥体积的最大值为8

8 . 在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是 （       ）

A．若面，则Q的轨迹是一条线段

B．三棱锥的体积为

C．平面与的夹角的正弦值的取值范围为

D．若，则Q的轨迹长度为

9 . 已知正方体的棱长为是空间中的一动点，下列结论正确的是（　　）

A．若分别为的中点，则平面

B．平面平面

C．若，则的最小值为

D．若，则平面截正方体所得截面面积的最大值为