名校
解题方法
1 . 如图，斜三棱柱
中，
，
为
的中点，
为
的中点，平面
⊥平面
．
平面
；
(2)设直线
与直线
的交点为点
，若三角形是等边三角形且边长为2，侧棱
，且异面直线
与互相垂直，求异面直线
与所成角；
(3)若
，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切．求三棱柱的高．
中，，为的中点，为的中点，平面⊥平面．
平面；(2)设直线
与直线的交点为点，若三角形是等边三角形且边长为2，侧棱，且异面直线与互相垂直，求异面直线与所成角；(3)若
，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切．求三棱柱的高．
您最近一年使用：0次
2022-11-29更新
|
3299次组卷
|
6卷引用：上海市格致中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，点
是正四面体
底面的中心，过点且平行于平面
的直线分别交
，
于点
，
，
是棱
上的点，平面
与棱
的延长线相交于点
，与棱
的延长线相交于点
，则（ ）
是正四面体底面的中心，过点且平行于平面的直线分别交，于点，，是棱上的点，平面与棱的延长线相交于点，与棱的延长线相交于点，则（ ）A．若 平面，则 |
B．存在点与直线 ，使 |
C．存在点与直线，使 平面 |
D． |
您最近一年使用：0次
2022-10-26更新
|
1322次组卷
|
5卷引用：江苏省常州高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题
江苏省常州高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 如图，三棱锥P-ABC所有棱长都等，PO⊥平面ABC，垂足为O．点
，
分别在平面PAC，平面PAB内，线段
，
都经过线段PO的中点D．
(1)证明：
平面ABC；
(2)求直线AP与平面
所成角的正弦值．
，分别在平面PAC，平面PAB内，线段，都经过线段PO的中点D．(1)证明：
平面ABC；(2)求直线AP与平面
所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图，在五面体
中，底面
为矩形，
和
均为等边三角形，
平面，
，
，且二面角
和
的大小均为
．设五面体的各个顶点均位于球的表面上，则（ ）
中，底面为矩形，和均为等边三角形，平面，，，且二面角和的大小均为．设五面体的各个顶点均位于球的表面上，则（ ）A．有且仅有一个 ，使得五面体为三棱柱 |
B．有且仅有两个，使得平面 平面 |
C．当 时，五面体的体积取得最大值 |
D．当 时，球的半径取得最小值 |
您最近一年使用：0次
2022-10-11更新
|
2318次组卷
|
6卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）模拟卷02（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3
名校
解题方法
5 . 已知正四棱台
的所有顶点都在球
的球面上，
，为
内部（含边界）的动点，则（ ）
的所有顶点都在球的球面上，，为内部（含边界）的动点，则（ ）A． 平面 | B．球的表面积为 |
C． 的最小值为 | D． 与平面所成角的最大值为60° |
您最近一年使用：0次
2022-09-22更新
|
2206次组卷
|
6卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，正方体中，顶点A在平面
内，其余顶点在的同侧，顶点
，B，C到的距离分别为
，1，2，则（ ）
中，顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，顶点，B，C到的距离分别为，1，2，则（ ）A． 平面 | B．平面 平面 |
C．直线与所成角比直线 与所成角大 | D．正方体的棱长为 |
您最近一年使用：0次
2022-04-30更新
|
2239次组卷
|
3卷引用：福建省福州高级中学2023届高三上学期第二阶段考试数学试题
7 . 在正三棱柱中，
，点P满足
，其中
，
，则下列说法中，正确的有_________ （请填入所有正确说法的序号）
①当
时，
的周长为定值
②当
时，三棱锥
的体积为定值
③当
时，有且仅有一个点P，使得
④当
时，有且仅有一个点P，使得
平面
中，，点P满足，其中，，则下列说法中，正确的有①当
时，的周长为定值②当
时，三棱锥的体积为定值③当
时，有且仅有一个点P，使得④当
时，有且仅有一个点P，使得平面
您最近一年使用：0次
2022-02-16更新
|
1870次组卷
|
10卷引用：北京市第十二中学2021-2022学年高二3月阶段性练习数学试题
北京市第十二中学2021-2022学年高二3月阶段性练习数学试题辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期阶段练习数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省邻水县九龙中学2022-2023学年高三下学期开学入学考试理科数学试题江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷02（测试范围：第10-11章+空间向量与立体几何）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
8 . 如图，棱长为2的正方体中，
分别为棱
的中点，
为面对角线
上一个动点，则（ ）
中，分别为棱的中点，为面对角线上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．线段上存在点，使平面  平面 |
C．设直线 与平面 所成角为 ，则 的最小值为 |
D．三棱锥的外接球半径的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2022-01-27更新
|
2190次组卷
|
2卷引用：山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
9 . 在三棱锥
中，顶点P在底面的射影为
的垂心O（O在内部），且PO中点为M，过AM作平行于BC的截面，过BM作平行于AC的截面
，记，与底面ABC所成的锐二面角分别为
，
，若
，则下列说法错误的是（ ）
中，顶点P在底面的射影为的垂心O（O在内部），且PO中点为M，过AM作平行于BC的截面，过BM作平行于AC的截面，记，与底面ABC所成的锐二面角分别为，，若，则下列说法错误的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．可能值为 |
| D．当取值最大时， |
您最近一年使用：0次
2022-01-24更新
|
2888次组卷
|
11卷引用：湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题浙江省金丽衢十二校2021-2022学年高三上学期期末第一次联考数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-2（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-2（已下线）点线面之间的位置关系（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-2（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】（已下线）【练】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)
名校
10 . 如图，在边长为2的正方形中，点是的中点，点
是的中点，点
是
上的动点.将
分别沿
折起，使
两点重合于
，连接
.下列说法正确的是（ ）
中，点是的中点，点是的中点，点是上的动点.将分别沿折起，使两点重合于，连接.下列说法正确的是（ ）A．PD |
B．若把 沿着 继续折起， 与恰好重合 |
C．无论在哪里，不可能与平面 平行 |
D．三棱锥 的外接球表面积为 |
您最近一年使用：0次
2021-12-30更新
|
1843次组卷
|
4卷引用：安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一英创班下学期第三次段考(线上测试)数学试题
