解题方法
1 . 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的点，过点C的直线VC垂直于圆O所在平面，D，E分别是VA，VC的中点.求证：
(1)
平面
；
(2)
平面
.
(1)
平面；(2)
平面.
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2 . 如图，正方体
的棱长为
分别为
的中点，则（ ）
的棱长为分别为的中点，则（ ） A．点 与点 到平面 的距离相等 |
B．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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2023-07-26更新
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820次组卷
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4卷引用：石家庄二中实验学校2022-2023学年高二下学期假期学情监测数学试题
3 . 如图，已知正方体的棱长为1，M是
中点，E是线段
（包含端点）上任意一点，则（ ）．
的棱长为1，M是中点，E是线段（包含端点）上任意一点，则（ ）． A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点E，使得直线 与平面 所成角为 |
C．在平面 内一定存在直线l，使得 平面 |
D．存在点E，使得 平面 |
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解题方法
4 . 如图，在棱长为6的正方体中，点G为线段
上的一个动点，则下列说法正确的有（ ）
中，点G为线段上的一个动点，则下列说法正确的有（ ） A．线段 长度的最小值为 |
B． 的最大值为 |
C．点G在线段上运动时，始终有 面 |
D． 的最小值为 |
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解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，D，M，N，P分别是
，
，
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)设
，
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，D，M，N，P分别是，，，的中点． (1)求证：
平面；(2)设
，，求异面直线与所成角的余弦值．
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解题方法
6 . 在棱长为2的正方体中，P，Q是
，
的中点，过点A作平面
，使得平面
平面
，则平面截正方体所得截面的面积是（ ）
中，P，Q是，的中点，过点A作平面，使得平面平面，则平面截正方体所得截面的面积是（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
7 . 在正方体中，
，
，
，分别为，，
的中点，则（ ）
中，，，，分别为，，的中点，则（ ）A． ， 为异面直线 |
B．平面 截正方体所得截面的面积为 |
C． 平面 |
D． |
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8 . 如图，在三棱锥
中，
分别为
的中点．
(1)证明：
//平面
．
(2)若
均为正三角形，
，求直线
与平面所成角的大小．
中，分别为的中点． (1)证明：
//平面．(2)若
均为正三角形，，求直线与平面所成角的大小．
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2023-07-09更新
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462次组卷
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2卷引用：河北省承德市部分学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知四棱锥
的体积为1，底面为平行四边形，，分别是
，
上的点，
，
，平面交
于点.
(1)求
；
(2)求多面体
的体积.
的体积为1，底面为平行四边形，，分别是，上的点，，，平面交于点. (1)求
；(2)求多面体
的体积.
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10 . 如图所示，在多面体
中，四边形是正方形，
是等边三角形，
，且
，
，
分别是
，
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若平面
平面，求四棱锥
的体积.
中，四边形是正方形，是等边三角形，，且，，分别是，的中点. (1)证明：平面
平面；(2)若平面
平面，求四棱锥的体积.
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2023-07-08更新
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796次组卷
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4卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）
