1 . 如图，四棱锥
的底面为菱形，
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求二面角
的正弦值.
的底面为菱形，，.(1)证明：
；(2)若
，，求二面角的正弦值.
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名校
2 . 设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ， ，则，是异面直线 |
D．若 ，，，则或，是异面直线 |
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2023-05-19更新
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664次组卷
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7卷引用：广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
是等边三角形，底面
是棱长为2的菱形，O是
的中点，
与
全等．
（1）证明：平面
平面；
（2）求二面角
的正弦值．
中，是等边三角形，底面是棱长为2的菱形，O是的中点，与全等．（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的正弦值．
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2021-05-13更新
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882次组卷
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2卷引用：广西来宾、玉林、梧州等2021届高三4月模拟联考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 三棱锥
中，
平面
，直线
与平面所成角的大小为
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为________ ．
中，平面，直线与平面所成角的大小为，，，则三棱锥的外接球的表面积为
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2021-05-13更新
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875次组卷
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4卷引用：广西来宾、玉林、梧州等2021届高三4月模拟联考数学（理）试题
广西来宾、玉林、梧州等2021届高三4月模拟联考数学（理）试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）福建省宁德第一中学2021-2022学年高一下学期月考2数学试题福建省宁德第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 在如图所示圆柱中，AB为圆柱底面的一条直径，AC为圆柱的一条母线，D为弧
的中点，
.
（1）证明：
平面ACD；
（2）求点A到平面BCD的距离.
的中点，.（1）证明：
平面ACD；（2）求点A到平面BCD的距离.
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名校
解题方法
6 . 如图，在正四棱柱
中，
，
分别是
，
的中点，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，分别是，的中点，，.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，
，
．
（1）若三棱柱的体积为1，求三棱锥
的体积；
（2）证明：
．
中，，．（1）若三棱柱
的体积为1，求三棱锥的体积；（2）证明：
．
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2021-02-06更新
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487次组卷
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3卷引用：广西来宾市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广西来宾市2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，四边形为矩形，
，则四棱锥的外接球的表面积为________ ．
中，平面平面，为等边三角形，四边形为矩形，，则四棱锥的外接球的表面积为
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2021-02-06更新
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913次组卷
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7卷引用：广西来宾市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 如图，在长方体中，E为AB的中点，F为的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若，
，
，求点E到平面的距离．
中，E为AB的中点，F为的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，，，求点E到平面的距离．
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2021-02-02更新
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1000次组卷
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4卷引用：广西来宾市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 如图，三棱柱的棱长均相等，
，平面
平面
，
分别为棱
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
的棱长均相等，，平面平面，分别为棱、的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小.
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2020-11-30更新
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839次组卷
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6卷引用：广西象州县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
广西象州县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷396浙江省9+1高中联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（2）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省吉安市白鹭洲中学2020-2021学年高二12月月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学161高二上
