名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，直线
与平面
所成角的正切值为______ .
中，直线与平面所成角的正切值为
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2023-11-29更新
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234次组卷
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2卷引用：四川省普通高中2024届高三上学期学业水平考试数学试题
2 . 小明设计如下的方案测二面角大小：如图，设斜坡面
与水平面
的交线为
，小明分别在水平面和斜坡面选取
两点，且
到直线的距离
到直线的距离
，则二面角
的大小为______ ．
与水平面的交线为，小明分别在水平面和斜坡面选取两点，且到直线的距离到直线的距离，则二面角的大小为
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3 . 如图，已知在棱长为2的正方体中，点E，F，H分别是
，
，
的中点，点G是
上的动点，下列结论中正确的有________________ .
①
平面ABH ②
平面
③直线EF与所成的角为
④三棱锥
的体积最大值为
中，点E，F，H分别是，，的中点，点G是上的动点，下列结论中正确的有①
平面ABH ②平面③直线EF与
所成的角为 ④三棱锥的体积最大值为
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名校
解题方法
4 . 如图，球
的内接八面体
中，顶点
分别在平面两侧，四棱锥
，
均为正四棱锥，设二面角
的大小为
，则
的取值范围是________ .
的内接八面体中，顶点分别在平面两侧，四棱锥，均为正四棱锥，设二面角的大小为，则的取值范围是
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2023-11-28更新
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370次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
解题方法
5 . 正方体每条棱与平面所成角均相等，平面截此正方体所得截面面积为
，底面ABCD的面积为S，则当取最大时，
的值为
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6 . 在菱形中，
，
，将
沿
折起，使得点
到平面
的距离最大，此时四面体的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______ .
中，，，将沿折起，使得点到平面的距离最大，此时四面体的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
为线段
上的一点，且二面角
的正切值为3，则三棱锥
的外接球的体积为__________ .
中，，，，为线段上的一点，且二面角的正切值为3，则三棱锥的外接球的体积为
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2023-11-26更新
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971次组卷
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10卷引用：四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）文科数学试题
四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）文科数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题（已下线）黄金卷04（文科）辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（2）高三期末福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
8 . 在四棱锥
中，
，则三棱锥
外接球的表面积为______________ ．
中，，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-11-21更新
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208次组卷
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2卷引用：全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷
名校
解题方法
9 . 过
所在平面外一点，作
，垂足为，连接
，
，
，若
，则点是的______ 心.
所在平面外一点，作，垂足为，连接，，，若，则点是的
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2023-10-22更新
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292次组卷
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5卷引用：四川省南充市2015-2016学年高一年下学期学业水平评估考试数学
四川省南充市2015-2016学年高一年下学期学业水平评估考试数学（已下线）2012-2013学年浙江省富阳场口中学高二9月质量检测文科数学试卷广东省广东实验中学2019-2020学年高二上学期开学摸底考试数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等腰直角的斜边在平面内，
与所成角为
，
是斜边上的高，则与平面所成角的正弦值为______ .
的斜边在平面内，与所成角为，是斜边上的高，则与平面所成角的正弦值为
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2023-10-20更新
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255次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
