1 . 如图所示，一个正四棱锥和一个正三棱锥所有棱长都相等，F为棱的中点，将和，和，和分别对应重合为P，B，C得到一个组合体．关于该组合体有如下三个结论：①AD⊥SP；②直线AD与直线SF所成角为60°；③．其中正确结论的个数是________．

3 . 如图，已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，AB＝BC＝BD，∠ABC＝∠DBC＝120°，则二面角的正切值等于________．

4 . 如图，在棱长为的正方体中，点分别为棱的中点，点为侧面内部（不含边界）一动点，给出下列四个结论：

①当点运动时，平面截正方体所得的多边形可能为四边形、五边形或六边形；
②当点运动时，均有平面平面；
③当点为的中点时，直线平面；
④当点为的中点时，平面截正方体的外接球所得截面的面积为.
其中所有正确结论的序号是______.

5 . 已知正方体的棱长为1，点P满足，其中，，有以下结论：
①．当平面时，与所成夹角可能为；
②．当时，的最小值为；
③．当时，在正方体中经过点的截面面积的取值范围为；
④．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为．
则所有正确结论的序号是______．

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P是线段上一动点（不与，B重合），则下列命题中：
①平面平面；
②一定是锐角；
③；
④三棱锥的体积为定值．
其中真命题的有__________．

7 . 二面角为，,是棱上的两点，，分别在半平面，内，，，且，，则的长为 _____．

8 . 点，是双曲线的左、右焦点，过点作直线交双曲线C于A，B两点，现将双曲线所在平面沿直线折成平面角为锐角的二面角，如图.翻折后A，B两点的对应点分别为，，，若，则双曲线C的离心率为______.

9 . 已知正方体的棱长为1，E，F分别是棱和棱的中点，G为棱BC上的动点（不含端点）.则下列说法中正确的序号是_______.

（1）当G为棱BC的中点时，是锐角三角形；
（2）三棱锥的体积为定值；
（3）若异面直线AB与EG所成的角为，则.

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N分别是棱，的中点，点P在线段CM上运动，给出下列四个结论：
①平面CMN截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线到平面CMN的距离是；
③存在点P，使得；
④直线与平面CMN所成角的正弦值为．
其中所有正确结论的序号是______．