直线、平面垂直的判定与性质练习题及答案-2023年新疆高中数学-第6页-组卷网

22-23高一下·新疆伊犁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．当P为

的中点时，直线

与平面

所成角的正弦值为

2023-08-29更新 | 538次组卷 | 2卷引用：新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·山东潍坊·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在三棱台

中，

，

平面

，且

为

中点.

(1)证明：

平面

；
(2)若

，求此时直线

和平面

所成角的正弦值.

2023-08-26更新 | 1095次组卷 | 10卷引用：新疆昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·新疆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，点

在

内，

是三棱锥

的高，

是边长为6的正三角形，

．

(1)求

的长度；
(2)若

，求直线

与平面

所成角的正弦值．

2023-08-26更新 | 203次组卷 | 3卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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2023高二下·新疆·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

判断面面平行判断面面是否垂直

4 . 已知直线

和两个不重合的平面

，则下列命题正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-08-12更新 | 620次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区普通高中2022-2023学年高二7月学业水平考试数学试题

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16-17高一下·江苏盐城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体

中，下列说法不正确的序号是______________.①

平面EOF；②

⊥平面EOF；③

；④

；⑤平面

平面AOF.

2023-08-11更新 | 360次组卷 | 8卷引用：新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·陕西宝鸡·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角证明线面垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

6 . 已知正方体

中，直线

与直线

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-11更新 | 912次组卷 | 4卷引用：新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求线面角求二面角

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，已知在四棱锥

中，底面

为矩形，侧面

为等边三角形，且平面

平面

，

分别为

，

的中点，则下列说法中正确的是（）

A．平面	B．三棱锥的体积为
C．二面角的大小为30°	D．直线与平面所成角的余弦值

2023-08-10更新 | 261次组卷 | 2卷引用：新疆库车市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·新疆省直辖县级单位·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面垂直证明线线平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，已知

平面ACD，

为等边三角形，

，F为CD的中点，求证：

∥平面BCE.

2023-08-09更新 | 412次组卷 | 4卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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22-23高一下·天津滨海新·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

反三角函数求异面直线所成的角证明线面垂直求二面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在正方体

中.

(1)求异面直线AC与

所成角的大小；
(2)求证：

；
(3)求二面角

平面角的大小.

2023-08-09更新 | 394次组卷 | 2卷引用：新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高一上·陕西延安·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面平行证明线面垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，

，平面

底面

和

分别是

和

的中点．求证：

(1)

底面

；
(2)平面

平面

．

2023-08-07更新 | 413次组卷 | 4卷引用：新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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