1 . 如图，在正方体中，分别是棱，，，的中点.
   
(1)求证：四点共面；
(2)求与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.

2 . 如图是长方体被一平面截得的几何体，四边形为截面，则四边形的形状为（       ）

   

A．梯形	B．平行四边形
C．矩形	D．上述三种图形以外的平面图形

4 . 如图，已知正方体的棱长为4，点E满足，点F是的中点，点G满足
   
(1)求证：四点共面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

5 . 如图，在长方体中，点分别在棱上，且.
   
(1)证明：四点共面；
(2)若，求二面角的正弦值.

6 . 在长方体中，，，是线段上的一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．与所成角的正切值的最大值是

C．以为球心，5为半径的球面与侧面的交线长是

D．若为靠近的三等分点，则该长方体过，P，C的截面周长为

7 . 空间两两相交且不共点的三条直线可以确定______平面．

8 . 如图1，矩形，，，点E为的中点，将沿直线折起至平面平面（如图2），点M在线段上，平面.
       
(1)求证：；
(2)求点B到面的距离；
(3)若在棱，分别取中点F，G，试判断点M与平面的关系，并说明理由.

9 . 如图，在直三棱柱中，，，，，.记，给出下列四个结论：
   
①对于任意点H，都不存在点P，使得平面平面；
②的最小值为3；
③当取最小时，过点A，H，P作三棱柱的截面，则截面面积为；
④满足的点P有无数个.
其中所有正确结论的序号是____________.

10 . 正方体棱长为2，直线与平面交于点为线段上的动点，则（       ）

A．当为中点时，三点共线	B．存在点，使
C．直线与的夹角为	D．四面体的体积为定值