1 . 正方体的8个顶点中，选取4个共面的顶点，有______种不同选法

2 . 如图,正三棱柱的高为4,底面边长为是的中点,是线段上的动点,过作截面,使得且垂足为,则三棱锥体积的最小值为__________．

3 . 有以下命题：
①如果一条线段的中点在一个平面内，那么它的两个端点也在这个平面内；
②若直线和是异面直线，直线和是异面直线，则直线和也是异面直线；
③四边形有三条边在同一平面内，则第四条边也在这个平面内；
④如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等.
其中正确命题的序号是___________.（把你认为正确命题的序号都填上）

4 . 在空间中，下列说法：
（1）不相交的直线是平行直线；
（2）两个平面的交点个数只可能是1个或者无穷多个；
（3）四边相等的四边形是菱形；
（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（5）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等．
其中正确的序号是_____________．

5 . 有下列四个命题：①三点可以确定一个平面：②若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则该直线与平面垂直；③垂直于同一平面的两条直线平行；④若直线a，b与直线c相交成等角，则.其中正确命题的序号是___________.

6 . 正方体中，棱长为分别是、的中点，是底面的中心，过作截面，则所得截面的面积为___________.

7 . 三条直线两两相交，由这三条直线所确定的平面的个数是__．

9 . 在空间四边形中，分别是的中点，若，，则______．

10 . 一空间有10个点，其中5个点在同一平面上，其余没有4点共面，则10个点可以确定不同平面的个数是______．